cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-848Research ArticleСтатьиПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ПОЛНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮAPPLICATION OF ITERATIVE DYNAMIC PROGRAMMING TO OPTIMAL FEED-BACK CONTROL PROBLEMПантелеевА. В.PanteleevA. V.

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической кибернетики факультета «Прикладная математика и физика»

dep805@mai.ruРодионоваД. А.RodionovaD. A.

Аспирантка факультета «Прикладная математика и физика»

d.arya.rodionova@yandex.ruМосковский авиационный институтRussian Federation2016271220160224513Copyright © Пантелеев А.В., Родионова Д.А., 20162016Пантелеев А.В., Родионова Д.А.Panteleev A.V., Rodionova D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/848

В работе предложено обобщение процедуры итерационного динамического программирования с применением последовательной редукции множества допустимых решений (метода Luus-Jakola) на задачи оптимального управления нелинейными непрерывными детерминированными системами с полной обратной связью. Оно включает поиск коэффициентов представления закона управления функцией насыщения, учитывающей ограничения на величину управления, содержащей в качестве аргумента сумму произведений ортонормированных функций, образующих базисную систему. На основе предложенного алгоритма разработан комплекс программ, эффективность которого продемонстрирована на модельном примере управления химическим процессом.

This paper presents a generalization of iterative dynamic programming using Luus-Jakola optimization procedure applied to the solution of optimal feed-back control for nonlinear deterministic systems. Iterative dynamic programming is realized. Efficiency of proposed method is tested on the software complex developed by the authors in C++; a model example of chemical process control is presented.

оптимальное управлениеитерационное динамическое программированиеглобальный экстремумнелинейные детерминированные системыслучайный поискoptimal controliterative dynamic programmingglobal extremumnonlinear deterministic systemsbioinspired methodsrandom searchReferencesLuus R., Jaakola T.H.I. Optimization by direct search and systematic reduction of the size of search region // American Institute of Chemical Engineers Journal (AIChE). Vol. 19 (4). 1973. P. 760-766.Luus R., Jaakola T.H.I. Optimization by direct search and systematic reduction of the size of search region. American Institute of Chemical Engineers Journal (AIChE). Vol. 19 (4). 1973. P. 760–766.Luus R. Iterative Dynamic Programming. London, New York, Washington: CRC Press. 2000.Luus R. Iterative Dynamic Programming. London, New York, Washington: CRC Press. 2000.Bojkov R., Hansel B., Luus R. Application of direct search optimization to optimal control problems // Hungarian Journal of Industrial Chemistry. - Vol. 21. 1993. P. 177-185.Bojkov R., Hansel B., Luus R. Application of direct search optimization to optimal control problems. Hungarian Journal of Industrial Chemistry. Vol. 21. 1993. P. 177–185.Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. - 160 с.Panteleev A.V., Rybakov K.A. Applied probability analysis of nonlinear control systems using spectral method. M.: MAI-PRINT, 2010. 160 p. (in Russian).Пантелеев А.В., Метлицкая Д.В., Алешина Е.А. Методы глобальной оптимизации. Метаэвристические стратегии и алгоритмы. - М.: Вузовская книга, 2013. - 244 c.Panteleev A.V., Metlitskaya D.V., Aleshina E.A. Global optimization methods, Metaheuristic strategies and algorithms. M.: Vuzovskaya kniga, 2013. 244 p. (in Russian).Пантелеев А.В. Применение эволюционных методов глобальной оптимизации в задачах оптимального управления детерминированными системами. - М.: Изд-во МАИ, 2013. - 160 с.Panteleev A.V. Usage of evolutionary global optimization methods in deterministic systems optimal control problems. M.: MAI publishing house, 2013. 160 p. (in Russian).Пантелеев А.В., Метлицкая Д.В. Применение генетических алгоритмов с бинарным и вещественным кодированием для приближенного синтеза субоптимального управления детерминированными системами // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 11. - С. 117-129.Panteleev A.V., Metlitskaya D.V. An application of genetic algorithms with binary and real coding for approximate synthesis of suboptimal control in deterministic systems. Avtomatika i telemekhanika. 2011. Vol. 11. Pp. 117–129. (in Russian).Пантелеев А.В., Родионова Д.А. Применение метода случайного поиска с последовательной редукцией области исследования в задачах оптимального управления детерминированными системами // Известия института инженерной физики. - 2014. - № 3 (33). - С. 17-22.Panteleev A.V., Rodionova D.A. An application of the method of random search with a consistent reduction of the field of research for the problems of optimal control of deterministic systems. Izvestiya instituta inzhenernoi fiziki. Vol. 3 (33). 2014. Pp. 17–22. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.