cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-312Research ArticleСтатьиТипичное свойство условной устойчивости летательного аппаратаThe typical property of a conditional stability of an aircraftГалиуллинИ. А.GaliullinI. A.noemail@neicon.ruИлларионоваО. Г.IllarionovaO. G.noemail@neicon.ruМАИRussian FederationМГТУ ГАRussian Federation201507112016220114118Copyright © Галиуллин И.А., Илларионова О.Г., 20162016Галиуллин И.А., Илларионова О.Г.Galiullin I.A., Illarionova O.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/312

В работе на основании устойчивости линейной системы уравнений первого приближения доказана устойчивость исходной нелинейной системы лагранжевых уравнений продольного движения самолета. Доказательство использует теорему В.М. Миллионщикова о типичности по Бэру сохранения свойства условной экспоненциальной устойчивости.

The conditional stability of the nonlinear Lagrange equations for a longitudinal flight of the aircraft is proved. The approach is based on the stability of the linear first approximation system of equations for such flights. The proof is based on Millionschikov’ theorem on generic conservation (by Baire) of the conditional exponential stability property.

типичность по Бэруусловная экспоненциальная устойчивостьпродольное движении самолетаBaire typical propertyconditional exponential stabilitylongitudinal flight of the aircraftReferencesГодбийон К. Дифференциальная геометрия и аналитическая механика. - М.: Мир. 1973.Godbijon K. Differencial'naja geometrija i analiticheskaja mehanika (Differential Geometry and Analytical Mechanics), Moscow, Mir, 1973, 215 p.Галиуллин И.А. Бэровский класс показателей Ляпунова механических систем, содержащих параметры // Известия вузов. Математика. 2001. № 10(473). С. 11-17.Galiullin I.A. Izvestija Vuzov – Matematika, 2001, vol. 10(473), pp. 11-17.Миллионщиков В.М. Типичное свойство условной экспоненциальной устойчивости диффеоморфизмов // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. XIX. № 6. С. 1091.Millionshhikov V.M. Differencial'nye uravnenija, 1983, vol. XIX, № 6. p. 1091.Миллионщиков В.М. Бэровские классы функций и показатели Ляпунова. I. // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. XVI. № 8. С. 1408-1416.Millionshhikov V.M. Differencial'nye uravnenija, 1980. vol. XVI, № 8, pp. 1408-1416.Илларионова О.Г. Об устойчивости k-го центрального показателя линейной системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27. № 6. С. 958-963.Illarionova O.G. Differencial'nye uravnenija, 1991, vol. 27, № 6, pp. 958-963.Миеле А. Механика полёта. - М.: Наука. 1965. Т. I.Miele A. Mehanika poljota. Tom I (Mechanics of Flight. Volume I), Moscow, Nauka, 1965, 334 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.