cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-310Research ArticleСтатьиО решении слабо нелинейной вариационной задачи, связанной со стационарной однородной задачей навье - стоксаOn the solution of weak nonlinear variational problem connected with navier - stokes stationary homogeneous problemФонарёвА. А.FonarevA. A.noemail@neicon.ruМосковский физико-технический институтRussian Federation20150711201622095104Copyright © Фонарёв А.А., 20162016Фонарёв А.А.Fonarev A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/310

Исследуется проекционный итерационный процесс, сочетающий в себе метод Бубнова - Галёркина и итерационный процесс, для отыскания решения слабо нелинейной вариационной задачи, связанной со стационарной однородной задачей Навье - Стокса. На каждом шаге проекционного итерационного процесса решается линейная вариационная задача. Приводится оценка скорости сходимости последовательности проекционного итерационно-го процесса.

Projection iterative process that combines the Bubnov - Galerkin method and iterative process for finding ap-proximations to the solution of weakly nonlinear variational problem associated with a stationary homogeneous Navier - Stokes problem is proposed. At each step of the projection iterative process is proposed to solve linear variational problem. The estimate of the rate of convergence of the projection iterative process is given.

проекционный итерационный процессзадача Навье - Стоксарешениеprojection iterative processNavier - Stokes problemsolutionReferencesЛадыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1970.Ladyzhenskaja O.A. Matematicheskie voprosy dinamiki vjazkoj neszhimaemoj zhidkosti. M.: Nauka. 1970. 288 p. (In Russian).Темам Р. Уравнения Навье - Стокса. Теория и численный анализ. - М.: Мир, 1981.Temam R. Uravnenija Nav'e – Stoksa. Teorija i chislennyj analiz. M.: Mir. 1981. 408 p. (In Russian).Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. - М.: Наука, 1989.Shajdurov V.V. Mnogosetochnye metody konechnyh jelementov. M.: Nauka. 1989. 288 p. (In Russian).Треногин В.А. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1980.Trenogin V.A. Funkcional'nyj analiz. M.: Nauka. 1980. 496 p. (In Russian).Фонарёв А.А. О решении квазилинейной вариационной задачи, связанной со стационарными однородными уравнениями Навье - Стокса // Труды 57-й научной конференции МФТИ / Управление и прикладная математика. МФТИ, 2014. Т. 1. С. 35-36.Fonarjov A.A. O reshenii kvazilinejnoj variacionnoj zadachi, svjazannoj so stacionarnymi odno-rodnymi uravnenijami Nav'e – Stoksa. Trudy 57-j nauchnoj konferencii MFTI. Upravlenie i prikladnaja matematika. Tom 1. M.: MFTI. 2014. Pp. 35-36. (In Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.