cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-303Research ArticleСтатьиО точных решениях κ-ε-модели турбулентностиOn exact solutions of κ-ε turbulence modelХорьковаН. Г.KhorkovaN. G.noemail@neicon.ruМГТУ им. Н. Э. БауманаRussian Federation2015071120162203946Copyright © Хорькова Н.Г., 20162016Хорькова Н.Г.Khorkova N.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/303

В статье метод поиска инвариантных решений применяется к системе уравнений, описывающих κ-ε -модель турбулентности. Найдены точные решения этой системы. Методика построения точных решений, использованная в данной работе, применима и к другим моделям турбулентности.

A method of constructing invariant solutions is applied to turbulence model. Exact solutions for turbulence model are obtained. The method for construction of exact solutions used in this paper may be applied to other models of turbulence.

системы дифференциальных уравнений в частных производныхлокальные симметрииинвариантные решенияnonlinear differential equationlocal infinitesimal symmetriesinvariant solutionk −ε turbulence modelReferencesБочаров А.В., Вербовецкий А.М., Виноградов А.М., Дужин С.В., Красильщик И.С., Торхов Ю.Н., Самохин А.В., Хорькова Н.Г., Четвериков В.Н. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики. 2-е изд. М.: Изд-во Факториал-Пресс, 2005.Bocharov A.V., Chetverikov V.N., Duzhin S.V., Khor’kova N.G., Krasil’shchik I.S., Samokhin A.V., Torkhov Yu.N., Verbovetsky A.M., Vinogradov A.M. Symmetries and Conservation Laws for Differential Equation of Mathemetical Phisics // Translations of Mathematical Monographs, vol. 182 – Providence, RI: AMS, 1999. 333 p.Khor’kova N.G., Verbovetsky A.M. On symmetry subalgebras and conservation laws for k-e turbulence model and the Navier-Stokes equation. Amer. Math. Soc. Transl. Series 2. 1995. V. 167. P. 61-90Khor’kova N.G., Verbovetsky A.M. On symmetry subalgebras and conservation laws for k-e turbulence model and the Navier-Stokes equation. Amer. Math. Soc. Transl. Series 2, 1995, v. 167, pp. 61–90.Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence. Internat. J. Heat Mass Transfer 15 (1972), no. 2, p. 301-314.Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence. Internat. J. Heat Mass Transfer, 15 (1972), no. 2, pp. 301–314.Kollmann W. (ed.) Prediction method for turbulent flows, Hemisphere, Washington, 1980, 312 p.Kollmann W. (ed.) Prediction method for turbulent flows, Hemisphere, Washington, 1980, 312 p.Oberlack M. Symmetries and Invariant Solutions of Turbulent Flows and their Implications for Turbulence Modelling. - Theories of Turbulence. International Centre for Mechanical Sciences. Vol. 442. 2002. Р. 301-366.Oberlack M. Symmetries and Invariant Solutions of Turbulent Flows and their Implications for Turbulence Modelling. Theories of Turbulence. International Centre for Mechanical Sciences. — Volume 442, 2002, pp. 301-366.Вербовецкий А.М., Хорькова Н.Г., Четвериков В.Н. Симметрии дифференциальных уравнений: учеб. пособие.- М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.Verbovetsky A.M., Khor’kova N.G., Chetverikov V.N. Simmetrii differenzialnych uravneniy. (Symmetries of Differential Equations). Uchebnoe posobiye. Мoscow, MGTU, 2002, 36 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.