<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2026-29-1-97-111</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-2704</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Статистическое моделирование боевого функционирования системы авиационных комплексов армейской авиации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Statistical modeling of combat functioning for army aviation airborne complexes system</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тарасов</surname><given-names>А. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tarasov</surname><given-names>A. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Тарасов Андрей Леонидович, кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры конструкции и эксплуатации вертолетов и двигателей филиала</p><p>г. Сызрань </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrey L. Tarasov, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, the Head of the Helicopter and Engine Design and Operation Chair</p><p>Syzran </p></bio><email xlink:type="simple">Andreyt4884@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Филиал Военного учебно-научного центра военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Branch of the Military Educational and Scientific Centre of Air Force “Professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>03</month><year>2026</year></pub-date><volume>29</volume><issue>1</issue><fpage>97</fpage><lpage>111</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Тарасов А.Л., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Тарасов А.Л.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tarasov A.L.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2704">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2704</self-uri><abstract><p>Разработка математических моделей боевого функционирования авиационных комплексов является важнейшей задачей в области исследования перспектив развития авиационной техники и обоснования требований к ней. Одним из основных требований к данным моделям является их объективность и адекватность реальному боевому процессу, что достигается выбором соответствующего математического аппарата и уточнением содержания расчетных боевых задач при изучении опыта современных войн и вооруженных конфликтов. В работе предложена статистическая модель боевого функционирования системы авиационных комплексов армейской авиации (САК АА) при выполнении расчетной типовой (ударной) задачи – уничтожения одиночной малоразмерной подвижной наземной цели. Отличительной чертой разработанной модели является то, что она учитывает особенности боевого применения вертолетов в современных условиях (действия в составе боевых вертолетных групп, полет на предельно малых высотах, выполнение задач в условиях сильного противодействия средств противовоздушной обороны противника), а также элементы случайности в объеме рассматриваемой задачи. Представлено описание процедуры статистического моделирования боевого функционирования САК АА при выполнении рассмотренной расчетной задачи. Результатом моделирования явилась оценка вероятности случайного события – выполнение САК АА расчетной задачи с заданной точностью и надежностью. Предложены выражения для расчета показателей боевой эффективности и боевых свойств САК АА по результатам моделирования. На основе метода предельных точек осуществлена проверка адекватности разработанной модели. С использованием предложенной модели проведены исследования влияния значений параметров летно-технических характеристик вертолетов и комплексов их авиационного вооружения на изменение показателей боевой эффективности и боевых свойств САК АА при выполнении расчетной задачи. Разработанная модель может быть использована при построении системы моделей боевого функционирования авиационных комплексов армейской авиации с учетом современной концепции применения для проведения исследований по обоснованию тактикотехнических требований к современным вертолетам военного назначения при формировании их технического облика.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The development of mathematical models of the combat functioning of army aviation aircraft complexes is the most important task in the field of researching the prospects for the development of aviation technology and substantiating requirements for it. One of the main requirements for these models is their objectivity and adequacy to the real combat process, which is achieved by choosing the appropriate mathematical apparatus and clarifying the content of designed combat tasks when studying the experience of modern wars and armed conflicts. The paper proposes a statistical model for the combat functioning of the system of aircraft complexes of the army aviation (SAC AA) while performing a typical calculated strike mission – the destruction of a single small-sized mobile ground target. A distinctive feature of the developed model is that it takes into account the specifics of helicopter combat use under current conditions (operations within battle helicopter groups, flights at extremely low altitudes, carrying out missions amidst intense enemy air defense counteraction), as well as random elements within the scope of the considered task. A description of the procedure for statistical modeling of the combat functioning of the SAC AA during execution of this calculated task is provided. The result of the modeling was an assessment of the probability of a random event – execution of a calculated task with a given accuracy and reliability by the SAC AA. Expressions for calculating indicators of combat effectiveness and combat properties of SAC AA based on modeling results are proposed. Based on the method of limit points, the adequacy of the developed model has been verified. Using the proposed model, studies have been conducted on the influence of the values of the helicopter technical specifications and their air weaponry complexes on changes in the combat effectiveness and combat properties of SAC AA while executing the calculated task. The developed model can be used to construct a system of combat functioning models for the army aviation airborne complexes, taking into account the contemporary concept of application, thus enabling further investigations aimed at substantiating the tactical and technical requirements for modern military helicopters in shaping their technical design features.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>статистическое моделирование</kwd><kwd>боевая эффективность</kwd><kwd>система авиационных комплексов армейской авиации</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>statistical modeling</kwd><kwd>combat effectiveness</kwd><kwd>army aviation aircraft complexes system</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Платунов В.С. Методология системных военно-научных исследований авиационных комплексов. М.: Дельта, 2005. 344 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Platunov, V.S. (2005). Methodology of systematic military scientific research of aviation complexes. Moscow: Delta, 344 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Авербух Ю.В., Афонин И.Е., Васин A.A. и др. Модели военных, боевых и специальных действий / Под ред. Д.А. Новикова. М.: ЛЕНАНД, 2025. 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Averbuh, Yu.V., Afonin, I.E., Vasin, A.A. et al. (2025). Models of military, combat and special operations, in Novikov D.A. (Ed.). Moscow: LENAND, 528 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.С. Основы моделирования и системный анализ эффективности авиаци онных комплексов. М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1991. 478 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov, I.S. (1991). Fundamentals of modeling and systems analysis of the efficiency of aviation systems. Moscow: VVIA im. prof. N.Ye. Zhukovskogo, 478 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mao Y. A novel adaptive heuristic dynamic programming-based algorithm for aircraft confrontation games / Y. Mao, Z. Chen, Y. Yang, Y. Hu // Fundamental Research. 2021. No. 1. Pp. 792–799. DOI: 10.1016/j.fmre.2021.08.004</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mao, Y., Chen, Z., Yang, Y., Hu, Y. (2021). A novel adaptive heuristic dynamic programming-based algorithm for aircraft confrontation games. Fundamental Research, no. 1, pp. 792–799. DOI: 10.1016/j.fmre.2021.08.004</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаренко С.И., Афонин И.Е. Моделирование боевых действий авиации и оценки их эффективности – анализ работ, моделей, актуальных направлений исследований // Системы управления, связи и безопасности. 2024. № 3. С. 78–125. DOI: 10.24412/2410-9916-2024-3-078-125</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarenko, S.I., Afonin, I.E. (2024). Modeling of aviation combat operations and evaluation of their effectiveness – analysis of papers, models and actual research directions. Systems of control, communication and security, no. 3, pp. 78–125. DOI: 10.24412/2410-9916-2024-3-078-125 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лён В.Л. Сетевая модель работы полного боевого расчета командного пункта армии военно-воздушных сил и противовоздушной обороны, алгоритм его работы на этапе принятия решения на боевые действия // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2019. № 12. С. 36–43.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Len, V.L. (2019). Network model of the full combat calculation work of the army air force and air defense command post, the algorithm of its work at the decision-making stage on the battle action. Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika, no. 12, pp. 36–43. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексанян А.Р., Ицкович А.А., Файнбург И.А. Построение математической модели процессов технической эксплуатации авиационной техники как замкнутой системы массового обслуживания // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 219 (9). С. 46–52.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aleksanyan, A.R., Itskovich, A.A., Faynburg, I.A. (2015). The construction of mathematical model of processes of maintenance of aircraft engineering as a closed service system. Nauchnyy Vestnik MGTU GA, no. 219 (9), pp. 46–52. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Баль М.А. Разработка модели и алгоритма оценки эффективности преодоления гиперзвуковым летательным аппаратом противоракетной обороны с учетом противодействия авиационного комплекса [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2020. № 109. С. 26. DOI: 10.34759/trd-2019-109-26 (дата обращения: 15.06.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bal, M. (2020). Model and algorithm developing for efficiency assessment of antimissile defense overpowering by hypersonic flying vehicle with regard for counteraction of aviation complex. Trudy MAI, no. 109, p. 26. DOI: 10.34759/trd-2019-109-26 (accessed: 15.06.2025). (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ramteke V. A game-theoretic model for one-on-one air combat / V. Ramteke, V. Comandur, V.R. Makkapati, M.A. Kothari // IFAC-PapersOnLine. 2022. Vol. 55, iss. 22. Pp. 261–267. DOI: 10.1016/j.ifacol.2023.03.044</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ramteke, V., Comandur, V., Makkapati, V.R., Kothari, M.A. (2022). A gametheoretic model for one-on-one air combat. IFAC-PapersOnLine, vol. 55, issue 22, pp. 261–267. DOI: 10.1016/j.ifacol.2023.03.044</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Венцель Е.С. Введение в исследование операций. М.: Советское радио, 1964. 389 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ventsel, E.S. (1964). Introduction to operations research. Moscow: Sovetskoye radio, 389 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ананьев А.В. Разведывательно-ударный комплекс с беспилотными летательными аппаратами FPV-типа для поддержки действий экипажей армейской авиации / А.В. Ананьев, К.С. Иванников, Т.В. Шайдуллин, Н.Ф. Кузияров // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2024. № 32. С. 54–74.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ananyev, A.V. Ivannikov, K.S., Shaydullin, T.V., Kuziyarov, N.F. (2024). Reconnaissance-strike complex with first-person view drones to support the army aviation crews actions. Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika, no. 32, pp. 54–74. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арбузов И.В., Болховитинов O.В., Волочаев O.В. и др. Боевые авиационные комплексы и их эффективность / Под ред. О.В. Болховитинова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arbuzov, I.V., Bolkhovitinov, O.V., Volochaev, O.V. et al. (2008). Combat aviation systems and their effectiveness, in Bolkhovitinov O.V. (Ed.). Moscow: VVIA im. prof. N.Ye. Zhukovskogo, 224 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Болховитинов О.В., Вольнов И.И., Михалев Г.Е. и др. Теория вероятностей и математическая статистика / Под ред. О.В. Болховитинова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1991. 195 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolkhovitinov, O.V., Volnov, I.I., Mihalev, G.E. et al. (1991). Probability theory and mathematical statistics, in Bolkhovitinov O.V. (Ed.). Moscow: VVIA im. prof. N.Ye. Zhukovskogo, 195 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Монсик В.Б. Статистические основы авиационного вооружения. М.: Издание ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2003. 484 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Monsik, V.B. (2003). Statistical principles of aircraft armament. Moscow: VVIA im. prof. N.Ye. Zhukovskogo, 484 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тарасов А.Л., Прозоров М.А. Оценка взлетной массы боевого вертолета с заданными летно-техническими характеристиками на основе уравнения существования // Научный вестник МГТУ ГА. 2024. Т. 27, № 5. С. 90–102. DOI: 10.26467/2079-0619-2024-27-5-90-102</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tarasov, A.L., Prozorov, M.A. (2024). Estimation of the take-off weight of a combat helicopter with specified performance on the basis of the existence equation. Civil Aviation High Technologies, vol. 27, no. 5, pp. 90–102. DOI: 10.26467/2079-0619-2024-27-5-90-102 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Киселев А.В., Макаренко С.И. Анализ боевого потенциала сторон в конфликте средств огневого поражения противника и средств войсковой противовоздушной обороны // Системы управления, связи и безопасности. 2022. № 1. С. 8–48. DOI: 10.24412/2410-9916-2022-1-8-48</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kiselev, A.V., Makarenko, S.I. (2022). Analysis of the combat potential of the parties to the conflict of the fire destruction means of the enemy and the air defense means of army. Systems of control, communication and security, no. 1, pp. 8–48. DOI: 10.24412/2410-9916-2022-1-8-48 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаренко С.И., Старостин А.В. Противовоздушная оборона страны от ударов беспилотных летательных аппаратов и крылатых ракет: новые угрозы, проблемные вопросы, технико-экономический анализ вариантов архитектуры // Системы управления, связи и безопасности. 2024. № 2. С. 86–148. DOI: 10.24412/2410-9916-2024-2-086-148</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarenko, S.I., Starostin, A.V. (2024). Country's air defense system against strikes with unmanned aerial vehicles and cruise missiles: new threats, problematic issues, technical and economic analysis of architecture variants. Systems of control, communication and security, no. 2, pp. 86–148. DOI: 10.24412/2410-9916-2024-2-086-148 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бонин А.С., Фомин М.В. Основные принципы и методический подход к обоснованию уровневых значений показателей боевых свойств перспективных авиационных комплексов военного назначения // Военная мысль. 2005. № 1. С. 65–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bonin, A.S., Fomin, M.V. (2005). Basic principles and methodological approach to substantiating the level values of combat performance indicators of promising military aviation systems. Voyennaya Mysl, no. 1, pp. 65–68. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сирота А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. М.: Техносфера, 2006. 280 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sirota, A.A. (2006). Computer modeling and performance evaluation of complex systems. Moscow: Tekhnosfera, 280 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Городнов В.П. Моделирование боевых действий частей, соединений и объединений войск ПВО. Харьков: ВИРТА ПВО им. маршала Советского Союза Л.А. Говорова, 1987. 379 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gorodnov, V.P. (1987). Simulation of combat operations of air defense units, formations and large units. Kharkov: VIRTA PVO im. marshala Sovetskogo Soyuza L.A. Govorova, 379 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
