cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)10.26467/2079-0619-2026-29-1-84-96caht-2703Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGМетодики определения жесткостных характеристик лопасти несущего винта вертолета на базе вычислительного экспериментаMethods for determining the stiffness properties of a helicopter main rotor blade based on computational experimentsКаргаевМ. В.KargaevM. V.

Каргаев Максим Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования и сертификации авиационной техники; руководитель группы 

г. Москва;  Томилино 

Maksim V. Kargaev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Design and Certification of Aviation Equipment Chair, the Head of group

Moscow; Tomilino 

kargaev_mv@mail.ruСолодиловИ. С.SolodilovI. S.

Солодилов Илья Сергеевич, главный специалист 

Томилино

Ilya S. Solodilov, Chief Specialist 

Tomilino 

ilya.solodilov.88@mail.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет) ; Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. КамоваРоссияMoscow Aviation Institute (National Research University) ; National Helicopter Center Mil&KamovRussian FederationНациональный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. КамоваРоссияNational Helicopter Center Mil&KamovRussian Federation2026050320262918496Copyright © Каргаев М.В., Солодилов И.С., 20262026Каргаев М.В., Солодилов И.С.Kargaev M.V., Solodilov I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2703

В связи с широким использованием композиционных материалов в конструкциях лопастей несущего винта (ЛНВ) вертолетов необходимо уделять особое внимание контролю получаемых жесткостных характеристик на всех этапах их разработки и эксплуатации. Известные экспериментальные методы контроля имеют присущие им ограничения и могут быть использованы только на поздних этапах разработки лопастей, а также на этапе их серийного производства. В настоящей работе предлагаются методики определения жесткостных характеристик композитной лопасти по результатам вычислительного эксперимента, выполняемого на базе метода конечных элементов в подмодуле MSC.Laminate Modeler вычислительного комплекса MSC.Patran/Nastran, и численной обработки полученных деформаций модельной лопасти, пригодные для использования также и на этапах проектирования и отработки конструкции ЛНВ. Численная обработка результатов выполняется по соотношениям, полученным в результате перехода от исходных уравнений изгиба и кручения консольно закрепленной балки переменного сечения, моделирующей лопасть, к их дискретной матричной записи. Для чего по длине лопасти выбираются расчетные сечения, количество и расположение которых зависит от особенностей ее конструкции. При этом значения старших производных (кривизны и относительного угла закручивания), входящих в указанные уравнения, вычисляются по формулам, представляющим их разностные аппроксимации. Предложенные методики апробированы на конечно-элементной модели ЛНВ вертолета типа Ми-34. Получены оценки качества совпадения расчетных и экспериментальных жесткостных характеристик.

Due to the widespread use of composite materials in the designs of helicopter main rotor blades (MRB), special attention should be paid to monitoring the obtained stiffness characteristics at all stages of their development and operation. The available experimental control methods have inherent limitations and can only be used at the late stages of blade development, as well as at the stage of mass production. This paper proposes the methods for determining the stiffness properties of a composite blade based on the results of a computational experiment, performed on the basis of the finite element method (FEM) in the MSC.Laminate Modeler submodule of the MSC.Patran/Nastran computing complex and numerical processing of the obtained deformations of the model blade suitable for use also during the design and development stages of the MRB. Numerical processing of the results is performed according to the ratios obtained as a result of the transition from the initial equations of bending and torsion of a cantilevered beam of variable cross-section, modeling the blade to their discrete matrix notation. For this purpose, the calculated sections are selected based on the blade length, the number and location of which depend on the features of its design. In this case, the values of the higher derivatives (curvature and relative twist angle) included in the specified equations are calculated by formulas representing their difference approximations. The proposed methods have been tested on the FEM MRB of the Mil-34 (NATO reporting name: Hermit) helicopter. The estimates of the quality of the coincidence of the calculated and experimental stiffness properties are obtained.

вертолетлопасть несущего винтавычислительный экспериментконечно-элементная моделькомпозиционные материалыжесткостьhelicoptermain rotor bladecomputational experimentfinite element modelcomposite materialsstiffnessReferencesБохоева Л.А., Пнев А.Г. Выбор и обоснование оптимальной технологии изготовления лопасти вертолета из композиционных материалов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 5. С. 37–42.Bokhoeva, L.A., Pnev, A.G. (2011). Selection and justification of the optimal technology for manufacturing helicopter blades from composite materials. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroyeniye, no. 5, pp. 37–42. (in Russian)Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин В.С. Вопросы эксплуатационной живучести авиаконструкций. М.: Воздушный транспорт, 2002. 424 с.Arepev, A.N., Gromov, M.S., Shapkin, V.S. (2002). Issues of operational survivability of aircraft structures. Moscow: Vozdushnyy transport, 424 p. (in Russian)Johnson W. Rotorcraft Aeromechanics. NY.: Cambridge University Press, 2013. 927 p.Johnson, W. (2013). Rotorcraft Aeromechanics. NY.: Cambridge University Press, 927 p.Richard L.B. Rotary wing structural dynamics and aeroelasticity. 2nd ed. Washington: AIAA, 2006. 584 p. DOI: 10.2514/4.862373Richard, L.B. (2006). Rotary wing structural dynamics and aeroelasticity. 2nd ed. AIAA, Washington, 584 p. DOI: 10.2514/4.862373Каргаев М.В. Расчет совместных изгибно-крутильных колебаний лопасти при раскрутке и торможении несущего винта вертолета в условиях ветра // Вестник Московского авиационного института. 2024. Т. 31, № 4. С. 101–112.Kargaev, M.V. (2024). Blade coupled flexural-and-torsional vibrations computing while the helicopter main rotor spin-up and deceleration under wind conditions. Aerospace MAI Journal, vol. 31, no. 4, pp. 101–112. (in Russian)Амирьянц Г.А., Малютин В.А. Об экспериментальном определении жесткостных характеристик авиационных конструкций [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2018. № 103. 29 с. URL: https://trudymai.ru/upload/iblock/88e/Amiryants_Malyutin_rus.pdf?lang=ru&issue=103 (дата обращения: 09.06.2025).Amir’yants, G.A., Malyutin, V.A. (2018). On experimental determination of aircraft structures stiffness characteristics. Trudy MAI, no. 103, 29 p. Available at: https://Trudymai.ru/upload/iblock/88e/Amiryants_Malyutin_rus.pdf?lang=ru&issue=103 (accessed: 09.06.2025). (in Russian)Ишмуратов Ф.З., Малютин В.А., Найко Ю.А. Расчетная схема крыла большого удлинения на основе результатов жесткостных испытаний // Труды ЦАГИ. 2013. № 2738. С. 171–182.Ishmuratov, F.Z., Malyutin, V.A., Naiko, Yu.A. (2013). Calculation scheme of a large elongation wing based on the results of stiffness tests. Trudy TsAGI, vol. 2738, pp. 171–182. (in Russian)Малютин В.А., Мамедов О.С., Поповский В.Н., Фролов А.В. Оценка погрешностей определяемой балочной изгибной жесткости авиационных конструкций для применяемых экспериментальных методов / В.А. Малютин, О.С. Мамедов, В.Н. Поповский, А.В. Фролов // Труды ЦАГИ. 2023. № 2815. С. 3–15.Malyutin, V.A., Mamedov, O.S., Popovskiy, V.N., Frolov, A.V. (2023). Estimation of errors in the determined beam bending stiffness of aircraft structures for applied experimental methods. Trudy TsAGI, vol. 2815, pp. 3–15. (in Russian)Костин В.А., Валитова Н.Л., Филясова В.И. Об одном подходе к определению жесткости крыла по заданным деформациям // Вестник Московского авиационного института. 2024. Т. 31, № 4. С. 123–130.Kostin, V.A., Valitova, N.L., Filyasova, V.I. (2024). On one approach to the wing rigidity determining by specified deformations. Aerospace MAI Journal, vol. 31, no. 4, pp. 123–130. (in Russian)Каменев С.В. Основы метода конечных элементов в инженерных приложениях: учеб. пособие. Оренбург: ОГУ, 2019. 110 с.Kamenev, S.V. (2019). Fundamentals of the finite element method in engineering applications: Tutorial. Orenburg: OGU, 110 p. (in Russian)Moaveni S. Finite element analysis: Theory and application with ANSYS. 4th ed. Harlow: Pearson Education Limited, 2015. 929 p.Moaveni, S. (2015). Finite element analysis: Theory and application with ANSYS. 4th ed. Harlow, Pearson Education Limited, 929 p.Oñate E. Structural analysis with the finite element method. linear statics. Volume 2: Beams, Plates and Shells. Heidelberg: Springer Netherlands, 2013. 864 p.Oñate, E. (2013). Structural analysis with the finite element method. linear statics. Volume 2: Beams, Plates and Shells. Heidelberg, Springer Netherlands, 864 p.Trivailo P. Inverse problem of aircraft structural parameter estimation: application of neural networks / P. Trivailo, S.D. Dulikravich, D. Sgarioto, T. Gilbert // Inverse Problem in Science and Engineering. 2006. Vol. 14, no. 4. Pp. 351–363. DOI: 10.1080/17415970600573411Trivailo, P., Dulikravich, S.D., Sgarioto, D., Gilbert, T. (2006). Inverse problem of aircraft structural parameter estimation: application of neural networks. Inverse Problem in Science and Engineering, vol. 14, no. 4, pp. 351–363. DOI: 10.1080/17415970600573411Shi F. Combining finite element simulation to analyse the viscoelastic mechanical inverse problem of asphalt pavement // Archives Des Sciences. 2024. Vol. 74, no. 4. Pp. 57–66. DOI: 10.62227/as/74409Shi, F. (2024). Combining finite element simulation to analyse the viscoelastic mechanical inverse problem of asphalt pavement. Archives Des Sciences, vol. 74, no. 4, pp. 57–66. DOI: 10.62227/as/74409Курченко Н.С., Алексейцев А.В. Идентификация силовых воздействий на несущую систему с использованием нейросетевых технологий // Инженерный вестник Дона. 2023. № 9 (105). С. 258–267.Kurchenko, N.S., Alekseytsev, A.V. (2023). Identification of force loads on a bearing system using neural network technologies. Engineering Journal of Don, no. 9 (105), pp. 258–267. (in Russian)Скворцов Ю.В., Глушков С.В., Хромов А.И. Моделирование композитных элементов конструкций и анализ их разрушения в CAE-системах MSC.Patran-Nastran и ANSYS: учеб. пособие. Самара: Из-во СГАУ, 2012. 148 с.Skvorcov, U.V., Glushkov, S.V., Hromov, A.I. (2012). Modeling of composite structural elements and analysis of their failure in CAE systems MSC.Patran-Nastran and ANSYS: Tutorial. Samara: Izdatelstvo SGAU, 148 p. (in Russian)Вермель В.Д. Основы вычислительной (инженерной) геометрии. М.: Инновационное машиностроение, 2021. 351 с.Vermel, V.D. (2021). Fundamentals of computational (engineering) geometry. Moscow: Innovatsionnoye mashinostroyeniye, 352 p. (in Russian)Каргаев М.В. Расчет напряжений в лопасти несущего винта вертолета на базе нелинейной модели нагружения при статическом воздействии ветра // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26, № 2. С. 34–42.Kargaev, M.V. (2019). Stresses computing in the main rotor blade based on the nonlinear loading model under static wind impact. Aerospace MAI Journal, vol. 26, no. 2, pp. 34–42. (in Russian)Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. 16-е изд. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 544 с.Feodosev, V.I. (2016). Resistance of materials. 16th ed. Moscow: Izdatelstvo MGTU im. N.E. Baumana, 544 p. (in Russian)Тутыгин В.С. Цифровая обработка сигналов: лабораторный практикум. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2015. 116 с.Turtygin V.S. (2015). Digital Signal Processing: Lab Workshop. St. Petersburg: Izdatelstvo Politekhnicheskogo universiteta, 116 p. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.