cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)10.26467/2079-0619-2025-28-5-63-75caht-2640Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕMECHANICAL ENGINEERINGМетод расчета устойчивости обшивок хвостовых отсеков лопастей несущего винта под действием ветра на стоянке вертолетаMethod of stability computation of the main rotor blades tail section skins subject to wind at a helicopter parking lotКаргаевМ. В.KargaevM. V.

Каргаев Максим Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования и сертификации авиационной техники ; руководитель группы 

Москва; пос. Томилино

Maksim V. Kargaev, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, the Design and Certification of Aviation Equipment Chair; Head of Group 

Moscow; Tomilino

kargaev_mv@mail.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет); Национальный центр вертолетостроения им. М.Л. Миля и Н.И. КамоваРоссияMoscow Aviation Institute (National Research University); JSC National Helicopter Center Мil&KamovRussian Federation2025021120252856375Copyright © Каргаев М.В., 20252025Каргаев М.В.Kargaev M.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2640

В связи с растущей необходимостью эксплуатации вертолетов в местах с ветрами высокой интенсивности существующие подходы к проектированию лопастей несущего винта (ЛНВ) должны быть пересмотрены на предмет полноты учета расчетных случаев ветрового нагружения. Большую часть времени в эксплуатации вертолет находится на стоянке, а лопасти подвергаются ветровому воздействию, способному приводить к повреждениям, препятствующим возможности их дальнейшей эксплуатации. В частности, известны случаи появления гофров и отслоений обшивок хвостовых отсеков лопастей от заполнителей. В случае превышения установленных в эксплуатационной документации допусков на размеры указанных дефектов хвостовые отсеки либо ремонтируются, либо заменяются на заводе – изготовителе лопастей. В настоящей работе рассмотрена задача устойчивости композитных обшивок хвостовых отсеков невращающихся ЛНВ, нагружаемых ветровым потоком. Расчетная схема моделируемых обшивок соответствует ортотропной прямоугольной пластине, закрепленной на упругом основании и нагруженной по стороне ее сопряжения с лонжероном лопасти. Напряженно-деформированное состояние (НДС) обшивки определяется из решения плоской задачи теории упругости для пластины, расчетные нагрузки для которой в соответствии с условием совместности деформаций лонжерона ЛНВ и обшивки определяются в результате решения задачи ветрового нагружения лопасти в целом. В работе выведено дифференциальное уравнение устойчивости ортотропной пластины на упругом основании, моделирующее обшивку хвостового отсека ЛНВ. Получено выражение для расчета критических напряжений, соответствующих началу возникновения местной потери устойчивости обшивок. Из условия проявления местной потери устойчивости обшивок вычислена предельная скорость ветра для ЛНВ вертолета типа Ми-38.

Due to the growing need to operate helicopters in areas with high-intensity winds, existing approaches to the design of main rotor blades (MRB) should be reviewed to ensure that the calculated cases of wind effect are fully taken into account. The helicopter spends the majority of its operational time on the ground, and the blades are exposed to wind load, which can lead to damage impairing their continued serviceability. In particular, types of damage include the formation of skin corrugations and cases of delamination within the composite tail section skin, specifically the separation of the skin from the core filler materials. If the defect dimensions exceed the allowable limits specified in the maintenance documentation, the tail sections are either repaired or replaced at the blade manufacturer’s facility. In this paper, we consider the problem of composite skin stability of the non-rotating MRB tail sections subjected to wind effect. The analytical model of the skin elements corresponds to an orthotropic rectangular plate mounted on an elastic base and loaded along the edge adjoining the blade spar. The stress-strain state (SSS) of the skin is determined by solving planar elasticity boundary value problem, where the applied loads are calculated based on the deformation compatibility condition between the MRB spar and the skin, obtained from the overall wind load analysis of the blade. In this paper, a differential equation of stability of an orthotropic plate on an elastic base is derived, simulating the lining of the tail section of the MRB. An expression for calculating the critical stresses corresponding to the onset of local skin buckling is obtained. Based on the criterion of local skin buckling, the limit wind speed for the MRB of the Mil-38 helicopter type was calculated.

лопасть несущего винтаобшивка хвостового отсекаветровое нагружениеметод сетокстатическая устойчивостькритические напряженияmain rotor bladetail section skinwind load (effect)mesh methodstatic stabilitycritical stressesReferencesКаргаев М.В., Савина Д.Б. Метод расчета напряжений в обшивке хвостовых отсеков невращающихся лопастей несущего винта под действием ветра на стоянке вертолета // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30, № 3. С. 17–25.Kargaev, M.V., Savina, D.B. (2023). Stresses computation method in the skin of nonrotating main rotor blades tail sections under the impact of the wind at the helicopter parking lot. Aerospace MAI Journal, vol. 30, no. 3, pp. 17–25. (in Russian)Johnson W. Rotorcraft aeromechanics. NY: Cambridge University Press, 2013. 944 p.Johnson, W. (2013). Rotorcraft aeromechanics. NY, Cambridge University Press, 2013. 944 p.Richard L.B. Rotary wing structural dynamics and aeroelasticity. Washington, AIAA, DC, 2005. 584 p.Richard L.B. (2005). Rotary wing structural dynamics and aeroelasticity. Washington, AIAA, DC, 584 p.Орешко Е.И. Обзор критериев прочности материалов / Е.И. Орешко, В.С. Ерасов, А.В. Гриневич, П.В. Шершак // Труды ВИАМ. 2019. № 9 (81). С. 108–126. DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-9-108-126Oreshko, E.I., Erasov, V.S., Grinevich, A.V., Shershak, P.V. (2019). Review of criteria of durability of materials. Proceedings of VIAM, no. 9 (81), pp. 108–126. DOI: 10.18577/2307-6046-2019-0-9-108-126 (in Russian)Гришин В.И., Дзюба А.С., Дударьков Ю.И. Прочность и устойчивость элементов и соединений авиационных конструкций из композитов. М.: Физматлит, 2013. 272 с.Grishin, V.I., Dzyuba, A.S., Dudarkov, Yu.I. (2013). Strength and stability of elements and joints of aircraft composite structures. Moscow: Fizmatlit, 272 p. (in Russian)Смердов А.А. Возможности повышения местной устойчивости подкрепленных и интегральных композитных конструкций // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2014. № 10 (655). С. 70–79.Smerdov, A.A. (2014). Possibilities of improving the local stability of stiffened and integral composite structures. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Mashinostroeniye, no. 10 (655), pp. 70–79. (in Russian)Каргаев М.В. Расчет напряжений в лопасти несущего винта вертолета на базе нелинейной модели нагружения при статическом воздействии ветра // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26, № 2. С. 34–42.Kargaev, M.V. (2019). Stresses computing in the main rotor blade based on the nonlinear loading model under static wind impact. Aerospace MAI Journal, vol. 26, no. 2, pp. 34–42. (in Russian)Дудник В.В. Конструкция вертолетов. Ростов н/Д: Издательский дом ИУИ АП, 2005. 158 с.Dudnik, V.V. (2005). Helicopter design. Rostov-on-Don: Izdatelskiy dom IUI AP, 158 p. (in Russian)Савельев Л.М. Устойчивость конструкций: конспект лекций. Самара: СГАУ, 2013. 77 с.Savelyev, L.M. (2013). Stability of structures: lecture notes. Samara: SGAU. 77 p. (in Russian)Ефимов В.В. Динамика и прочность авиационных конструкций. Часть 1: учеб. пособие. М.: МГТУ ГА, 2013. 72 с.Efimov, V.V. (2013). Dynamics and strength of aircraft structures. Part 1: Tutorial. Moscow: MGTU GA, 72 p. (in Russian)Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. 2-е изд. М.: Наука, 1977. 416 с.Lekhnitsky, S.G. (1977). Theory of elasticity of an anisotropic body. 2nd ed. Moscow: Nauka, 416 p. (in Russian)Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов: справочник. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1980. 248 с.Ashkenazi, E.K., Ganov, E.V. (1980). Anisotropy of structural materials: reference book. 2nd ed., revised and expanded edition. Leningrad: Mashinostroeniye, 248 p. (in Russian)Гарифуллин М.Ф., Казаков И.А., Киреев В.А. Анализ устойчивости тонких композитных пластин при различных вариантах граничных условий // Ученые записки ЦАГИ. 2024. Т. 55, № 4. С. 83–94.Garifullin, M.F., Kazakov, I.A., Kireev, V.A. (2024). Buckling analysis of thin composite plates with different boundary conditions. Uchenye zapiski TSAGI, vol. 55, no. 4, pp. 83–94. (in Russian)Мазо А.Б. Вычислительная гидродинамика. Часть 1. Математические модели, сетки и сеточные схемы: учеб. пособие. Казань: Казан. ун-т, 2018. 165 с.Mazo, A.B. (2018). Computational hydrodynamics. Part 1. Mathematical models, grids and grid schemes: Tutorial. Kazan: Kazanskiy universitet, 165 p. (in Russian)Муйземнек А.Ю., Карташова Е.Д. Механика деформирования и разрушения полимерных слоистых композиционных материалов: учеб. пособие. Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. 56 с.Muizemnek, A.Yu., Kartashova, E.D. (2017). Mechanics of deformation and destruction of polymer layered composite materials: Tutorial. Penza: PGU, 56 p. (in Russian)Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е., Азина Е.О. Применение метода БубноваГалеркина для оценки устойчивости анизотропных пластин // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 4. С. 29–33. DOI: 10.22363/1815-5235-2017-4-29-33Kolmogorov, G.L., Melnikova, T.E., Azina, E.O. (2017). Application of the BubnovGalerkin method for stability assessment of anisotropic plates. Structural mechanics of engineering constructions and buildings, no. 4, pp. 29–32. DOI: 10.22363/1815-5235-2017-4-29-33 (in Russian)Moreno-Garcia P., Araujo dos Santos J.V., Lopes H. A review and study on Ritz method admissible functions with emphasis on buckling and free vibration of isotropic and anisotropic beams and plates // Archives of Computational Methods in Engineering. 2017. Vol. 25. Pp. 785–815. DOI: 10.1007/s11831-017-9214-7Moreno-Garcia, P., Araujo dos Santos, J.V., Lopes, H. (2017). A review and study on Ritz method admissible functions with emphasis on buckling and free vibration of isotropic and anisotropic beams and plates. Archives of Computational Methods in Engineering, vol. 25, pp. 785–815. DOI: 10.1007/s11831-017-9214-7Гарифуллин М.Ф., Казаков И.А., Киреев В.А. Приближенный метод анализа устойчивости композитных пластин с малоразмерными вырезами // Ученые записки ЦАГИ. 2024. Т. 55, № 5. С. 81–89.Garifullin, M.F., Kazakov, I.A., Kireev, V.A. (2024). An approximate method for buckling analysis of composite plates with small-sized cutouts. Uchenye zapiski TSAGI, vol. 55, no. 5, pp. 81–89. (in Russian)Bao S.Y., Cao J.R. Elastic buckling analysis of rectangular plates with arbitrary elastic boundary conditions // Chinese Journal of Ship Research. 2020. Vol. 15, no. 6. Pp. 162–169. DOI: 10.19693/j.issn.1673-3185.01808Bao, S.Y., Cao, J.R. (2020). Elastic buckling analysis of rectangular plates with arbitrary elastic boundary conditions. Chinese Journal of Ship Research, vol. 15, no. 6, pp. 162–169. DOI: 10.19693/j.issn.1673-3185.01808Lampros P., Christos K. Shear buckling of rectangular plates with two concentric layups // Journal of Reinforced Plastics and Composites. 2004. Vol. 23, no. 1. Pp. 5–16. DOI: 10.1177/0731684404028698Lampros, P., Christos, K. Shear buckling of rectangular plates with two concentric layups. Journal of Reinforced Plastics and Composites, vol. 23, no. 1, pp. 5–16. DOI: 10.1177/0731684404028698

The authors declare that there are no conflicts of interest present.