<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2025-28-3-47-62</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-2579</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORTATION SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оптимизация сети маршрутов обслуживания воздушного движения с ограничением углов пересечения</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimization of air traffic service route networks with intersection angle constraints</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хоанг Куан</surname><given-names>Н. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Hoang Quan</surname><given-names>N. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Нгуен Нгок Хоанг Куан, магистр, заведующий кафедрой помощников по процедурам FPL и полетных диспетчеров Центра подготовки авиационного персонала; аспирант МГТУ ГА,</p><p> г. Хошимин;</p><p>г. Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nguyen Ngoc Hoang Quan, Master, the Head of Department of FPL Procedure Assistant Staff and Flight Dispatcher, Aviation Staff Training Center; Postgraduate Student, </p><p>Ho Chi Minh City;</p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">quannnh@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Нечаев</surname><given-names>В. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nechaev</surname><given-names>V. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Нечаев Владимир Николаевич, кандидат исторических наук, доцент, заведующий кафедрой управления воздушным движением,</p><p>г. Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir N. Nechaev, Candidate of Historical Sciences, Associate Professor, the Head of the Air Traffic Management Chair,</p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">v.nechaev@mstuca.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Субботин</surname><given-names>Р. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Subbotin</surname><given-names>R. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Субботин Роман Александрович, кандидат военных наук, доцент, доцент кафедры управления воздушным движением,</p><p>г. Москва.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Roman A. Subbotin, Candidate of Military Sciences, Associate Professor, the Air Traffic Management Chair,</p><p>Moscow.</p></bio><email xlink:type="simple">r.subbotin@mstuca.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Вьетнамская авиационная академия; Московский государственный технический университет гражданской авиации<country>Вьетнам</country></aff><aff xml:lang="en">Vietnam Aviation Academy; Moscow State Technical University of Civil Aviation<country>Viet Nam</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru">Московский государственный технический университет гражданской авиации<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Moscow State Technical University of Civil Aviation<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>28</volume><issue>3</issue><fpage>47</fpage><lpage>62</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Хоанг Куан Н.Н., Нечаев В.Н., Субботин Р.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Хоанг Куан Н.Н., Нечаев В.Н., Субботин Р.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Hoang Quan N.N., Nechaev V.N., Subbotin R.A.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2579">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2579</self-uri><abstract><p>Ежедневно в воздушном пространстве перемещаются тысячи воздушных судов (ВС), управление которыми осуществляется профессиональной командой специалистов – поставщиков аэронавигационного обслуживания. Для обеспечения качественной и эффективной организации воздушного движения (ОрВД) поставщики аэронавигационного обслуживания непрерывно разрабатывают новые подходы к модернизации и автоматизации всех процессов, связанных с этим. Одним из ключевых направлений является оптимизация сети маршрутов обслуживания воздушного движения (ОВД), что способствует увеличению пропускной способности (ПС) воздушного пространства (ВП), снижению загруженности и повышению эффективности предоставления ОВД. В данной статье рассматривается разработка модели оптимизации сети маршрутов ОВД с использованием алгоритма A-star с целью минимизации расстояний маршрутов. Исследование включает анализ с учетом и без учета угловых ограничений в точках пересечения маршрутов в трех основных сценариях. Оптимизация сети маршрутов ОВД приносит значительные преимущества в повышении качества предоставления услуг ОрВД и снижении эксплуатационных расходов для авиакомпаний. Эта модель была успешно применена в ВП районного диспетчерского центра (РДЦ) Хошимина. Результаты применения модели демонстрируют высокую эффективность и практическую ценность при ее использовании в ВП с высокой интенсивностью.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>On a daily basis, thousands of aircraft move through the airspace, with their management entrusted to specialized teams of specialists from Air Navigation Service Providers (ANSPs). To ensure effective and efficient air traffic management (ATM), ANSPs continually develop innovative methods to modernize and automate the processes involved in ATM. One of the key areas of focus in this effort is the optimization of air traffic service route networks, which contributes to increasing airspace capacity, reducing congestion, and enhancing the efficiency of air traffic services. This paper proposes a model for ATS route network optimization using the A-star algorithm to minimize route distances. The study analyzes three key scenarios, considering the presence and absence of angle constraints at route intersection points. Optimizing the ATS route network provides substantial benefits in enhancing the quality of ATM services and reducing operational costs for airlines. The model has been successfully implemented within the Ho Chi Minh Area Control Center (ACC HCM) airspace. The results of the model's application demonstrate its high efficiency and practical value, particularly in airspaces with high traffic density.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ОрВД</kwd><kwd>модель оптимизации</kwd><kwd>сеть маршрутов ОВД</kwd><kwd>минимизация протяженности</kwd><kwd>угол пересечения</kwd><kwd>алгоритм A-star</kwd><kwd>ВП РДЦ Хошимина</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>air traffic management (ATM)</kwd><kwd>optimization model</kwd><kwd>ATS route network</kwd><kwd>minimization of length</kwd><kwd>intersection angle</kwd><kwd>A‑star algorithm</kwd><kwd>Ho Chi Minh Area Control Center (ACC HCM) airspace</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дольников В.Л., Якимова О.П. Основные алгоритмы на графах: текст лекций. Ярославль: ЯрГУ, 2011. 80 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dolnikov, V.L., Yakimova, O.P. (2011). Basic graph algorithms: Lecture notes. Yaroslavl: YarGU, 80 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Короткин А.А., Краснов М.В. Генетические алгоритмы: учеб.-метод. пособие. Ярославль: ЯрГУ, 2020. 40 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korotkin, A.A., Krasnov, M.V. (2020). Genetic algorithms: Tutorial. Yaroslavl: YarSU, 40 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гафаров Ф.М., Гилемзянов А.Ф. Нейронные сети в PyTorch: учеб. пособие. Казань: Казанский федеральный университет, 2024. 106 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gafarov, F.M., Gilemzyanov, A.F. (2024). Neural networks in PyTorch: Tutorial. Kazan: Kazanskiy federal'nyy universitet, 106 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Laparra D.M. Pathfinding algorithms in graphs and applications. Universitat de Barcelona, 2019. 39 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Laparra, D.M. (2019). Pathfinding al-gorithms in graphs and applications. Universitat de Barcelona, 39 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jurkiewicz P. Empirical Time Complexity of Generic Dijkstra Algorithm / P. Jurkiewicz, E. Biernacka, J. Domżał, R. Wójcik // IFIP/IEEE International Symposium on Integrated Network Management. France: Bordeaux, 2021. pp. 594–598. DOI: 10.48550/arXiv.2006.06062</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jurkiewicz, P., Biernacka, E., Domżał, J., Wójcik, R. (2021). Empirical time com-plexity of generic Dijkstra algorithm. In: IFIP/IEEE International Symposium on Inte-grated Network Management. France: Bor-deaux, pp. 594–598. DOI: 10.48550/arXiv.2006.06062</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Khemani B., Patil S., Kotecha K. et al. A review of graph neural networks: concepts, architectures, techniques, challenges, datasets, applications, and future directions [Электронный ресурс] // Journal of Big Data. 2024. Vol. 11, ID: 18. DOI: 10.1186/s40537-023-00876-4 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khemani, B., Patil, S., Kotecha, K. et al. (2024). A review of graph neural networks: concepts, architectures, techniques, challenges, datasets, applications, and future directions. Journal of Big Data, vol. 11. ID: 18. DOI: 10.1186/s40537-023-00876-4 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скрыпник О.Н. Алгоритмы оптимизации траекторий воздушных судов при гибкой маршрутизации / О.Н. Скрыпник, Е.Е. Нечаев, Н.Г. Арефьева, Р.О. Арефьев // Научный вестник МГТУ ГА. 2019. Т. 22, № 5, С. 19–31. DOI: 10.26467/2079-0619-2019-22-5-19-31</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skrypnik, O.N., Nechaev, E.E., Are-fyeva, N.G., Arefyev, R.O. (2019). Optimization of an aircraft flight trajectory in the GLONASS dynamic accuracy field. Civil Aviation High Technologies, vol. 22, no. 5, pp. 19–31. DOI: 10.26467/2079-0619-2019-22-5-19-31</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нурлыбаев М.А., Алмазхан Н.А. Применение алгоритмов поиска пути для контроля беспилотных летательных аппаратов аэродромного базирования для предотвращения столкновений // Энергетика, управление и автоматизация: инновационные решения проблем: материалы II Всероссийской научно-практической конференции обучающихся и преподавателей. Санкт-Петербург, 22 декабря, 2022. СПб.: ВШТЭ СПбГУПТД, 2023. С. 23–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nurlybayev, M.A., Almazkhan, N.A. (2023). Application of path finding algorithms for control of airfield-based unmanned aircraft for collision prevention. In: Energetika, upravleniye i avtomatizatsiya: innovatsionnyye resheniya problem: materialy II Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii obuchayu-shchikhsya i prepodavateley. St. Petersburg: VSHTE SPbGUPTD, pp. 23–26. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang H., Tao Y., Zhu W. Global path planning of unmanned surface vehicle based on improved a-star algorithm [Электронный ре-сурс] // Sensors. 2023. Vol. 23, iss. 14. ID: 6647. DOI: 10.3390/s23146647 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang, H., Tao, Y., Zhu, W. (2023). Global path planning of unmanned surface vehicle based on improved a-star algorithm. Sensors, vol. 23, issue 14, ID: 6647. DOI: 10.3390/s23146647 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chatzisavvas A., Dossis M., Dasygenis M. Optimizing mobile robot navigation based on a-star algorithm for obstacle avoidance in smart agriculture [Электронный ресурс] // Electronics. 2024. Vol. 13, iss. 11. ID: 2057. DOI: 10.3390/electronics13112057 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chatzisavvas, A., Dossis, M., Dasy-genis, M. (2024). Optimizing mobile robot nav-igation based on a-star algorithm for obstacle avoidance in smart agriculture. Electronics, vol. 13, issue 11, ID: 2057. DOI: 10.3390/electronics13112057 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kabir R. Enhanced robot motion block of a-star algorithm for robotic path planning / R. Kabir, Y. Watanobe, M.R. Islam, K. Naruse [Электронный ресурс] // Sensors. 2024. Vol. 24, iss. 5. ID: 1422. DOI: 10.3390/s24051422 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kabir, R., Watanobe, Y., Islam, M.R., Naruse, K. (2024). Enhanced robot motion block of A-star algorithm for robotic path planning. Sensors, vol. 24, issue 5, ID: 1422. DOI: 10.3390/s24051422 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Farid G. Modified A-Star approach to plan the motion of a quadrotor UAV in Three-Dimensional Obstacle-Cluttered Environment / G. Farid, S. Cocuzza, T. Younas, A.A. Razzaqi, W.A. Wattoo, F. Cannella, H. Mo [Электронный ресурс] // Applied Sciences. 2022. Vol. 12, iss. 12. ID: 5791. DOI: 10.3390/app12125791 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farid, G., Cocuzza, S., Younas, T., Razzaqi, A.A., Wattoo, W.A., Cannella, F., Mo, H. (2022). Modified A-Star approach to plan the motion of a quadrotor UAV in three-dimensional obstacle-cluttered environment. Applied Sciences, vol. 12, issue 12. ID: 5791. DOI: 10.3390/app12125791 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yoo Y.D., Moon J.H. Study on A-Star algorithm-based 3D path optimization method considering density of obstacles [Электронный ресурс] // Aerospace. 2025. Vol. 12, iss. 2. ID: 85. DOI: 10.3390/aerospace12020085 (дата обращения: 12.01.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yoo, Y.D., Moon, J.H. (2025). Study on A-Star algorithm-based 3D path optimization method considering density of obstacles. Aero-space, vol. 12, issue 2. ID: 85. DOI: 10.3390/aerospace12020085 (accessed: 12.01.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нгуен Н.Х.К., Нечаев В.Н., Малыгин В.П. Математическая модель и применение алгоритма A-star для оптимизации маршрутов ОВД в воздушном пространстве районного диспетчерского центра Хошимина // Crede Experto: транспорт, общество, образование, язык. 2025. № 1. С. 64–85. DOI: 10.51955/2312-1327_2025_1_64</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguyen, N.H.Q., Nechaev, V.N., Malygin, V.B. (2025). Mathematical model and application of the A-star algorithm to optimize ATS routes in the area control center Ho Chi Minh airspace. Crede Experto: transport, socie-ty, education, language, no. 1, pp. 64–85. DOI: 10.51955/2312-1327_2025_1_64 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Van Rossum G., Drake F.L. Python 3 Reference Manual. CreateSpace, Scotts Valley, CA, USA, 2009. 242 p</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Van Rossum, G., Drake, F.L. (2009). Python 3 Reference Manual. CreateSpace, Scotts Valley, CA, USA, 242 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
