cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)10.26467/2079-0619-2024-27-4-50-62caht-2401Research ArticleТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫTRANSPORTATION SYSTEMSАлгоритм синтеза уравнений теплопроводности литийионного аккумулятора для конечных объемов при деленииAlgorithm for the synthesis of equations of thermal conductivity of lithium-ion accumulator for finite volumes during divisionПунтЕ. А.PuntE. A.

Пунт Елена Александровна, аспирант кафедры электротехники и авиационного электрооборудования

г. Москва

Elena A. Punt, Postgraduate student of the Electrical Engineering and Aviation Electrical Equipment Chair

Moscow

e.punt@mstuca.aeroМосковский государственный технический университет гражданской авиацииРоссияMoscow State Technical University of Civil AviationRussian Federation2024290820242745062Copyright © Пунт Е.А., 20242024Пунт Е.А.Punt E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2401

Современный уровень развития техники и технологий позволяет существенно улучшить возможности бортового оборудования, это же касается и систем резервного электропитания, в которых перспективным представляется применение литийионных аккумуляторных батарей, которые при наличии существенных преимуществ обладают рядом недостатков, которые необходимо учитывать при их использовании. В первую очередь это тепловой разгон, обусловленный внутренними физико-химическими процессами и неправильной эксплуатацией. Для предотвращения теплового разгона предлагается использовать цифровой двойник, основой которого является математическая модель тепловых процессов литийионного аккумулятора, полученная методом математического прототипирования энергетических процессов. Для численной реализации метода математического прототипирования предложено использовать модифицированный метод конечных объемов с реализацией процедуры деления до получения требуемой точности модели. В представленной статье рассматривается процедура формирования уравнений теплопроводности при моделировании динамического распределения теплового поля в литийионном аккумуляторе в трехмерной постановке задачи. Эта процедура необходима при реализации модифицированного метода конечных элементов с помощью метода математического прототипирования энергетических процессов, который предполагает деление конечных объемов для достижения требуемой точности расчетов. Особенностью процедуры деления является изменение объемов, площадей соприкосновения взаимодействующих элементов, изменение элементов, которые являются источниками тепла. В цикле моделирования необходимо заново формировать систему дифференциальных уравнений с учетом тех изменений, которые произошли после деления. Для наглядности в статье рассматриваются процедуры деления объемов на две равные части по одной из координат, также для получения модели рассматривается декартова система координат. Предложенная процедура формирования системы дифференциальных уравнений реализована в среде Python, результаты моделирования показали адекватность модели и работоспособность предлагаемого метода.

The current level of technology development makes it possible to improve the volumes of on-board equipment significantly, the same applies to backup power supply systems, in which the use of lithium-ion batteries is promising, which, if there are significant advantages, have a number of disadvantages that must be taken into account when using them. First of all, this is thermal acceleration, which is caused by internal physico-chemical processes and improper operation. To prevent thermal overclocking, it is proposed to use a digital twin, the basis of which is a mathematical model of thermal processes of a lithium-ion battery, obtained by mathematical prototyping of energy processes. For the numerical implementation of the mathematical prototyping method, it is proposed to use a modified finite volume method with the implementation of the division procedure until the required accuracy of the model is obtained. The presented article discusses the procedure for the formation of thermal conductivity equations when modeling the dynamic distribution of the thermal field in a lithium-ion battery in a three-plane formulation of the problem. This procedure is necessary when implementing the modified finite element method using the method of mathematical prototyping of energy processes, which involves dividing finite volumes to achieve the required calculation accuracy. A special feature of the division procedure is the change in volumes, areas of contact of interacting elements, and the change in elements that are sources of heat. In the simulation cycle, it is necessary to re-form the system of differential equations, taking into account the changes that occurred after the division. For clarity, the article discusses the procedures for dividing volumes into two equal parts according to one of the coordinates, and the Cartesian coordinate system is also considered to obtain a model. The proposed procedure for forming a system of differential equations is implemented in Python, the simulation results have shown the adequacy of the model and the efficiency of the proposed method.

литийионный аккумулятормодифицированный метод конечных объемовметод диагностикиметод математического прототипирования энергетических процессовlithium-ion batterymodified finite volume methoddiagnostic methodmethod of mathematical prototyping of energy processesReferencesSchefer H., Mallwitz R., Fauth L. Discussion on electric power supply systems for all electric aircraft [Электронный ресурс] // IEEE Access. 2020. Vol. 8. Pp. 84188–84216. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2991804 (дата обращения: 13.01.2024).Schefer, H., Mallwitz, R., Fauth, L. (2020). Discussion on electric power supply systems for all electric aircraft. IEEE Access, vol. 8, pp. 84188–84216. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2991804 (accessed: 13.01.2024).Кудряков С.А., Бунас К.В. Анализ состояния и тенденции развития авиационных систем электроснабжения // Молодой ученый. 2019. № 40 (278). С. 19–21.Kudryakov, S.A., Bunas, K.V. (2019). Analysis of the state and trends in the development of aviation power supply systems. Molodoy uchenyy, no. 40 (278), pp. 19–21. (in Russian)Арзамасцева В.А., Сагитов Д.И. Тенденции и перспективы развития авиационного электрооборудования // Достижения науки и образования. 2024. № 2 (93). С. 4–6.Arzamastseva, V.A., Sagitov, D.I. (2024). Trends and prospects for the development of aviation electrical equipment. Dostizheniya nauki i obrazovaniya, no. 2 (93), pp. 4–6. (in Russian)Халютин С.П., Давидов А.О. Оценка удельных свойств энергосистем самолетов на электрической тяге // Электропитание. 2019. № 2. С. 43–54.Khalyutin, S.P., Davidov, A.O. (2019). Aircraft electrical power systems specific properties evaluation. Elektropitaniye, no. 2, pp. 43–54. (in Russian)Соколов О.А., Мелихов И.П. Применение авиационных аккумуляторных батарей // Аллея науки. 2023. Т. 1, № 10 (85). С. 209–219.Sokolov, O.A., Melikhov, I.P. (2023). Application of aviation batteries. Alleya nauki, vol. 1, no. 10 (85). pp. 209–219. (in Russian)Шестерикова Д.С., Оброкова Е.И., Григорьева М.Д. Тенденции развития летательных аппаратов на электрической тяге // XXV Туполевские чтения (школа молодых ученых): сборник трудов Международной молодежной научной конференции, посвященной 60-летию со дня осуществления первого полета человека в космическое пространство и 90-летию Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева – КАИ, Казань, 10–11 ноября 2021 года. Казань: Изд-во ИП Сагиева А.Р., 2021. С. 384–390.Shesterikova, D.S., Obrokova, E.I., Grigoreva, M.D. (2021). Trends in the development of electric-powered aircraftt. XXV Tupolevskiye chteniya (shkola molodykh uchenykh): sbornik trudov Mezhdunarodnoy molodezhnoy nauchnoy konferentsii, posvyashchennyy 60-letiyu so dnya osushchestvleniya Pervogo poleta cheloveka v kosmicheskoye prostranstvo i 90-letiyu Kazanskogo issledovatelskogo universiteta im. A.N. Tupoleva – KAI. Kazan: Izdatelstvo IP Sagiyeva A.R., pp. 384–390. (in Russian)Zhang H. Battery temperature prediction using an adaptive neuro-fuzzy inference system / H. Zhang, A. Fotouhi, D.J. Auger, M. Lower [Электронный ресурс] // Batteries. 2024. Vol. 10, no. 3. ID: 85. DOI: 10.3390/batteries10030085 (дата обращения: 13.01.2024).Zhang, H., Fotouhi, A., Auger, D.J., Lowe, M. (2024). Battery temperature prediction using an adaptive neuro-fuzzy inference system. Batteries, vol. 10, no. 3, ID: 85. DOI: 10.3390/batteries10030085 (accessed: 13.01.2024).Aiello L. Influence of pressure, temperature and discharge rate on the electrical performances of a commercial pouch li-ion battery / L. Aiello, P. Ruchti, S. Vitzhum, F. Coren [Электронный ресурс] // Batteries. 2024. Vol. 10, no. 3. ID: 72 DOI: 10.3390/batteries10030072 (дата обращения: 13.01.2024).Aiello, L., Ruchti, P., Vitzthum, S., Coren, F. (2024). Influence of pressure, temperature and discharge rate on the electrical performances of a commercial pouch li-ion battery. Batteries, vol. 10, no. 3, ID: 72. DOI: 10.3390/batteries10030072 (accessed: 13.01.2024).Li W. A Novel quick temperature prediction algorithm for battery thermal management systems based on a flat heat pipe / W. Li, Y. Xie, W. Li, Y. Wang, D. Dan, Y. Qian, Y. Zhang [Электронный ресурс] // Batteries. 2024. Vol. 10, no. 1. ID: 19. DOI: 10.3390/batteries10010019 (дата обращения: 13.01.2024).Li, W., Xie, Y., Li, W., Wang, Y., Dan, D., Qian, Y., Zhang, Y. (2024). A novel quick temperature prediction algorithm for battery thermal management systems based on a flat heat pipe. Batteries, vol. 10, no. 1, ID: 19. DOI: 10.3390/batteries10010019 (accessed: 13.01.2024).Kafadarova N. A system for determining the surface temperature of cylindrical lithium-ion batteries using a thermal imaging / N. Kafadarova, S. Sotirov, F. Herbst, A. Stoynova, S. Rizanov [Электронный ресурс] // Batteries. 2023. Vol. 9, no. 10. ID: 519. DOI: 10.3390/batteries9100519 (дата обращения: 13.01.2024).Kafadarova, N., Sotirov, S., Herbst, F., Stoynova, A., Rizanov, S. (2023). A system for determining the surface temperature of cylindrical lithium-ion batteries using a thermal imaging camera. Batteries, vol. 9, no. 10, ID: 519. DOI: 10.3390/batteries9100519 (accessed: 13.01.2024).Wang X. Effects of different charging currents and temperatures on the voltage plateau behavior of li-ion batteries / X. Wang, Y. Zhang, Y. Deng, Y. Yuan, F. Zhang, S. Lv, Y. Zhu, H. Ni [Электронный ресурс] // Batteries. 2023. Vol. 9, no. 1. ID: 42. DOI: 10.3390/batteries9010042 (дата обращения: 13.01.2024).Wang, X., Zhang, Y., Deng, Y., Yuan, Y., Zhang, F., Lv, S., Zhu, Y., Ni, H. (2023). Effects of different charging currents and temperatures on the voltage plateau behavior of li-ion batteries. Batteries, vol. 9, no. 1, ID: 42. DOI: 10.3390/batteries9010042 (accessed: 13.01.2024).Spitthoff L., Burheim O.S., Shearing P.R. Temperature, ageing and thermal management of lithium-ion batteries [Электронный ресурс] // Energies. 2021. Vol. 14, no. 5. ID: 1248. DOI: 10.3390/en14051248 (дата обращения: 13.01.2024).Spitthoff, L., Burheim, O.S., Shearing, P.R. (2021). Temperature, ageing and thermal management of lithium-ion batteries. Energies, vol. 14, no. 5, ID: 1248. DOI: 10.3390/en140 51248 (accessed: 13.01.2024).Kong D. Numerical investigation of thermal runaway behavior of lithium-ion batteries with different battery materials and heating conditions / D. Kong, W. Gongquan, P. Ping, J. Wen [Электронный ресурс] // Applied Thermal Engineering. 2021. Vol. 189. ID: 116661. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2021.116661 (дата обращения: 13.01.2024).Kong, D., Gongquan, W., Ping, P., Wen, J. (2021). Numerical investigation of thermal runaway behavior of lithium-ion batteries with different battery materials and heating conditions. Applied Thermal Engineering, vol. 189, ID: 116661. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2021.116661 (accessed: 13.01.2024).Смелков Г.И. Проблемы пожарной безопасности режима теплового разгона в литиевых аккумуляторных батареях / Г.И. Смелков, В.А. Пехотиков, Г.В. Боков, А.А. Назаров // Пожарная безопасность. 2022. № 4 (109). С. 73–79. DOI: 10.37657/vniipo.pb.2022.109.4.008Smelkov, G.I., Pehotikov, V.A., Bokov, G.V., Nazarov, A.A. (2022). Fire safety problems of the thermal acceleration mode in lithium storage batteries. Fire safety, no. 4 (109), pp. 73–79. DOI: 10.37657/vniipo.pb.2022.109.4.008 (in Russian)Харламенков А.С. Пожарная опасность применения литий-ионных аккумуляторов в России // Пожаровзрывобезопасность. 2022. Т. 31, № 3. С. 96–102.Kharlamenkov, A.S. (2022). The fire hazard of the use of lithium-ion batteries in Russia. Fire and Explosion Safety, vol. 31, no. 3, pp. 96–102. (in Russian)Келлер М.В., Савенко А.Е. Оценка, наблюдение и обеспечение безопасности при термическом нагреве для литий-ионных аккумуляторов // Вестник Керченского государственного морского технологического университета. Серия: Морские технологии. 2023. № 1. С. 23–31.Keller, M.V., Savenko, A.E. (2023). Assessment, monitoring and safety during thermal heating for lithium-ion batteries. Bulletin of Kerch State Marine Technological University. Series: Marine Technology, no. 1, pp. 23–31. (in Russian)Punt E.A. Modified finite volume method study for numerical calculation of lithium battery temperature / E.A. Punt, S.P. Khalyutin, M.O. Troshin, I.E. Starostin // 2023 IEEE 24th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). 2023. pp. 1230–1234. DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225111Punt, E.A., Khalyutin, S.P., Troshin, M.O., Starostin, I.E. (2023). Modified finite volume method study for numerical calculation of lithium battery temperature. 2023 IEEE 24th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM), pp. 1230–1234. DOI: 10.1109/EDM58354.2023.10225111Khalyutin S.P., Starostin I.E., Agafonkina I.V. Generalized method of mathematical prototyping of energy processes for digital Twins development [Электронный ресурс] // Energies. 2023. Vol. 16, no. 4. ID: 1933. DOI: 10.3390/en16041933 (дата обращения: 13.01.2024).Khalyutin, S.P., Starostin, I.E., Agafonkina, I.V. (2023). Generalized method of mathematical prototyping of energy processes for digital Twins development. Energies, vol. 16, no. 4, ID: 1933. DOI: 10.3390/en16041933 (accessed: 13.01.2024).Старостин И.Е., Халютин С.П., Париевский В.В. Виды и формы представления основных уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов // Электропитание. 2022. № 4. С. 4–14.Starostin, I.E., Khalyutin, S.P., Parievskiy, V.V. (2022). Types and forms of representation of the basic equations of the method of mathematical prototyping of energy processes. Elektropitaniye, no. 4, pp. 4–14. (in Russian)Старостин И.Е., Халютин С.П. Виды и формы представления основных уравнений метода математического прототипирования энергетических процессов // XVI Всероссийская мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2023): материалы мультиконференции. В 4-х тт. Т. 3. Волгоград, 11–15 сентября 2023 года. Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2023. С. 80–82.Starostin, I.E., Khalyutin, S.P. (2023). Obtaining analytical solutions to equations of the method of mathematical prototyping of energy processes using neural networks. In: XVI Vserossiyskaya multikonferentsiya po problemam upravleniya (MKPU-2023): Materialy multikonferentsii. V 4-kh tomakh. Tom 3. Volgograd: Volgogradskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet, pp. 80–82. (in Russian)Brucherseifer E., Fay A. Digital Twins // Automatisierungstechnik. 2021. Vol. 69, no. 12. Pp. 1023–1025. DOI: 10.1515/auto-2021-0155Brucherseifer, E., Fay, A. (2021). Digital Twins. at – Automatisierungstechnik, vol. 69, no. 12, pp. 1023–1025. DOI: 10.1515/auto-2021-0155Фимушин А.С., Славинский А.С., Капустин А.В. Цифровые технологии в вопросах контроля и прогнозирования технического состояния авиационной техники // Актуальные проблемы и перспективы развития гражданской авиации: сборник трудов XII Международной научно-практической конференции, посвященной празднованию 100-летия отечественной гражданской авиации. Иркутск, 12–13 октября 2023 года. Иркутск: МГТУ ГА, 2023. С. 170–175.Fimushin, A.S., Slavinsky, A.S., Kapustin, A.V. (2023). Digital technologies in the control and forecasting of the technical condition of aviation equipment. In: Aktualnyye problemy i perspektivy razvitiya grazhdanskoy aviatsii: sbornik trudov XII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, posvyashchennoy prazdnovaniyu 100-letiya otechestvennoy grazhdanskoy aviatsii. Irkutsk: MGTU GA, pp. 170–175. (in Russian)Punt E.A., Khalyutin S.P. Formation of thermal portraits of electrical devices based on the finite element method // 2021 IEEE 22nd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Russia, Souzga, the Altai Republic, 2021. Pp. 310–314. DOI: 10.1109/EDM52169.2021.9507697Punt, E.A., Khalyutin, S.P. (2021). Formation of thermal portraits of electrical devices based on the finite element method. 2021 IEEE 22nd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Russia, Souzga, the Altai Republic, pp. 310–314. DOI: 10.1109/EDM 52169.2021.9507697Халютин С.П. Система распределения электроэнергии воздушных судов – центр диагностирования и прогнозирования состояния авиационного электрооборудования // Электропитание. 2020. № 2. С. 4–14.Khalyutin, S.P. (2020). Aircraft electrical power distribution system – equipment diagnostics and prognostics center. Elektropitaniye, no. 2, pp. 4–14. (in Russian)Пястолов А.П., Сагитов Д.И. Анализ систем контроля авиационного оборудования // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 11. С. 697–703. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-697-698Pyastolov, A.V., Sagitov, D.I. (2023). Analysis of aircraft equipment control systems. Izvestiya Tulskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Tekhnicheskiye Nauki, no. 11, pp. 697–703. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-697-698 (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.