<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2024-27-3-81-91</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-2384</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Вихревая безопасность при полете на заданном эшелоне</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vortex safety when flying at an assigned flight level</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Желанников</surname><given-names>А. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zhelannikov</surname><given-names>A. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Желанников Александр Иванович, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник</p><p>Жуковский</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander I. Zhelannikov, Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher </p><p>Zhukovsky</p></bio><email xlink:type="simple">zhelannikov@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Центральный аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Central Aerohydrodynamic Institute</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>07</day><month>07</month><year>2024</year></pub-date><volume>27</volume><issue>3</issue><fpage>81</fpage><lpage>91</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Желанников А.И., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Желанников А.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Zhelannikov A.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2384">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2384</self-uri><abstract><p>С каждым годом возрастает интенсивность воздушного движения между странами и внутри отдельных стран. Как правило, воздушные трассы для полетов проходят по одним и тем же маршрутам. В результате этого образуются так называемые дороги в небе. А где дороги, там со временем появляются ухабы. В данном случае в виде воздушных ям, восходящих и нисходящих потоков и повышенной турбулентности. Важную роль в обеспечении безопасности полетов воздушных судов по маршрутам оказывает продольное и вертикальное эшелонирование. В настоящее время принят ряд регламентирующих документов, определяющих безопасные дистанции на эшелоне. Так, при наличии турбулентности в вихревом следе продольное эшелонирование основывается на разбивке типов воздушных судов на три категории в соответствии с максимальной сертифицированной взлетной массой. А с ноября 2011 г. в России внедрен западный стандарт вертикального эшелонирования RVSM (Reduced Vertical Separation Minimum). Вертикальное эшелонирование – это расстояние между вертикальными эшелонами полета воздушных судов по маршруту. Ранее это расстояние составляло 600 м (2 000 футов), но в связи с ростом интенсивности воздушного движения было принято решение уменьшить вертикальное эшелонирование до 300 м (1 000 футов). Таким образом, на самом распространенном эшелоне полетов воздушных судов вертикальное эшелонирование составляет 300 м. Возникает вопрос, а обеспечивает ли это расстояние безопасность воздушных перевозок? Дело в том, что высота эшелона совсем необязательно совпадает с реальной высотой полета воздушного судна. Высотомеры в самолетах – по сути калибруемые барометры, то есть высоту они вычисляют по разнице давления на земле и в воздухе. Для вычисления истинной высоты потребовалось бы постоянно вносить в высотомеры данные об атмосферном давлении в каждой точке маршрута и учитывать высоту этих точек над уровнем моря. Поэтому принято пользоваться стандартным давлением. Если на всех воздушных судах будет установлено одинаковое значение давления на альтиметре, то и показания высоты на приборе в заданной точке воздушного пространства будут одинаковыми. Поэтому с определенного момента при наборе высоты (высота перехода) и до определенного момента при снижении (эшелон перехода) высота воздушного судна рассчитывается по стандартному давлению. Значение стандартного давления (QNE) одинаково во всем мире и составляет 760 мм рт. ст. (1013,2 гектопаскаля). Таким образом, полет по маршруту контролируется по альтиметру, барометрическому высотомеру, который входит в пилотажно-навигационный комплекс. Анализ точности работы этого прибора показывает, что при резком перепаде атмосферного давления показания альтиметра могут отличаться от истинного показания на ±100 м. Известно, что за летящим самолетом образуется вихревой след. Со временем вихревой след опускается вниз и может оказаться на другом эшелоне. Может ли это стать причиной воздушных ям на эшелоне? Для ответа на поставленный вопрос в качестве объекта исследования был выбран самолет А-380. Это один из самых больших самолетов в мире. Поэтому исследование вихревого следа за А-380 на эшелоне полета как самом опасном с точки зрения воздействия его вихревого следа на другие самолеты позволит понять, насколько безопасны и обоснованны принятые продольное и вертикальное эшелонирование. Для исследования был использован специальный расчетно-программный комплекс, базирующийся на методе дискретных вихрей. Этот комплекс прошел необходимую апробацию и государственную регистрацию. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Air traffic intensity between countries and within individual countries is increasing year by year. As a rule, airways follow the same routes. As a result, so-called “roads in the sky” are formed. And where there are roads, there are bumps by the time, in the form of CAT, updraughts and downdraughts and increased turbulence. Horizontal and vertical separation plays an important role in ensuring flight safety on route. Currently, a variety of regulatory documents, defining safe separation at the flight level, has been adopted. Thus, provided there is turbulence in the vortex wake, longitudinal separation is based on the arrangement of aircraft types by three categories according to their maximum certified take-off weight. Since November 2011, the Western standard of vertical separation RVSM (Reduced Vertical Separation Minimum) has been introduced in Russia. Vertical separation is the distance between the vertical flight levels on route. Previously, this distance amounted to 600 m (2000 ft), but due to the increasing intensity of air traffic, it was decided to reduce the vertical separation to 300 m (1000 ft). Hence, at the most common flight level, the vertical separation is 300 m. The question arises if this separation ensures the safety of air transportation? The fact is that the altitude of the flight level does not necessarily coincide with the actual aircraft height. Aircraft altimeters are, inherently, calibrated barometers, that calculate the altitude by the difference in pressure on the ground and in the air. To calculate the height above ground, it would be necessary to constantly input atmospheric pressure data to altimeters at each waypoint and take into consideration the waypoint altitude above the sea level. Consequently, it is customary to use standard pressure. If the same pressure values are set on the altimeter on all aircraft, then, altitude readings on the instrument at an assigned point of airspace will be similar. Therefore, from a certain moment during the climb (transition level) to a certain moment during the descent (transition level), the aircraft height is calculated according to the standard pressure. The value of the standard pressure (QNE) is the same all over the world and amounts to 760 mmHg (1013.2 hectopascals). Thus, the flight on route is controlled by an altimeter, a barometric altimeter, which is comprised into the integrated flight and navigation system. An analysis of the instrument accuracy shows that when atmospheric pressure drops, altimeter readings may differ from true reading by ±100 m. It is known that a trailing vortex forms behind a flying plane. By the time, the trailing vortex descends and may be found at another flight level. May this cause air bump at the flight level? To answer this question, the A-380 aircraft was chosen as the object of research. This is one of the largest aircraft in the world. Therefore, the study of a trailing vortex behind the A-380 at the flight level, as the most dangerous in terms of the impact of its trailing vortex on other aircraft, will allow us to understand how safe and reasonable the accepted vertical and horizontal separation is. For the study, the special computational software system, based on the discrete vortex method, was used. This complex has passed the evaluation test and the state registration. </p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>воздушное движение</kwd><kwd>воздушные трассы</kwd><kwd>эшелон полета</kwd><kwd>воздушное судно</kwd><kwd>вихревой след</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>air traffic</kwd><kwd>airways</kwd><kwd>flight level</kwd><kwd>aircraft</kwd><kwd>trailing vortex</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ginevsky A.S., Zhelannikov A.I. Vortex wakes of aircrafts. Berlin: Springer, Heidelberg, 2009. 154 p. DOI: 10.1007/978-3-642-01760-5</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ginevsky, A.S., Zhelannikov, A.I. (2009). Vortex traces of aircraft. Springer Berlin, Heidel-berg, 154 p. DOI: 10.1007/978-3-642-01760-5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере // Труды ЦАГИ. 2006. Вып. 2667. 155 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyshinsii, V.V., Sudakov, G.G. (2006). Vortex trace of an airplane in a turbulent atmosphere. Trudy TsAGI, issue 2667, 155 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Желанников А.И., Замятин А.Н. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015614783 «Расчетно-программный комплекс для системы вихревой безопасности», 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhelannikov, A.I., Zamyatin, A.N. (2015). The certificate of state registration of program for computer № 2015614783 “Design-a software package for the system of vortex-Reva security”.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабкин В.И., Белоцерковский А.С., Турчак Л.И. Системы обеспечения вихревой безопасности полетов. М.: Наука, 2008. 373 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Babkin, V.I., Belotserkovskiy, A.S., Turchak, L.I. (2008). Vortex flight safety systems. Moscow: Nauka, 373 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Большедворская Л.Г., Воробьев В.В., Зубков Б.В. и др. Безопасность полетов гражданских воздушных судов. М.: Дашков и К, 2022. 430 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolshedvorskaya, L.G., Vorobyov, V.V., Zubkov, B.V. et al. (2022). Flight safety of civil aircrafts. Moscow: Izdatelsko-torgovaya korporatsiya “Dashkov i K”, 430 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ворхлик Ю.А., Молодцова Е.Ю. Обеспечение безопасности на авиационном транспорте: проблемы стандартизации и реализации // Молодой ученый. 2016. № 6-1 (110). С. 19–22.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vorkhlik, Yu.A., Molodtsova, E.Yu. (2016). Ensuring safety in aviation transport: problems of standardization and implementation. Molodoy uchenyy, no. 6-1 (110), pp. 19–22. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смуров М.Ю. Управление самолетом на посадке в условиях неопределенности информации о действующих возмущениях // Научный Вестник МГТУ ГА. 2004. № 72. С. 21–25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smurov, M.Yu. (2004). Aircraft control during landing under conditions of uncertain information about active disturbances. Nauchnyy Vestnik MGTU GA, no. 72, pp. 21–25. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубков Б.В., Прозоров С.Е. Безопасность полетов: учебник / Под ред. Б.В. Зубкова. Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2012. 451 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zubkov, B.V., Prozorov, S.E. (2012). Flight safety: Textbook, in Zubkov B.V. (Ed.). Ulyanovsk: UVAU GA (I), 451 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Стионов Д.А., Князевский Д.А. Обеспечение безопасности полетов при управлении воздушным движением: учеб. пособие. Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2010. 67 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stionov, D.A., Knyazevsky, D.A. (2010). Ensuring flight safety in air traffic control: Tutorial. Ulyanovsk: UVAU GA (I), 67 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Писаренко В.Н., Коптев А.Н. Метод обеспечения безопасности полетов на современном этапе состояния авиационной транспортной системы России // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2010. Т. 12, № 4. С. 202–205.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pisarenko, V.N., Koptev, A.N. (2010). Method for ensuring a flight safety on the stage support status of Russian aviation transport system. Izvestiya Samarskogo Nauchnogo Tsentra Rossiyskoy Akademii Nauk, vol. 12, no. 4, pp. 202–205. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вышинский В.В., Стасенко Л.А. Физические модели, численные и экспериментальные исследования аспектов авиационной экологии и безопасности полетов // Труды МФТИ. 2009. Т. 1, № 3. С. 23–39.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyshinskii, V.V., Stasenko, L.A. (2009). Physical models, numerical and experimental studies of aspects of aviation ecology and flight safety. Trudy MFTI, vol. 1, no. 3, pp. 23–39. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета и вопросы безопасности полетов // Труды МФТИ. 2009. Т. 1, № 3. С. 73–93.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vyshinskii, V.V., Sudakov, G.G. (2009). The vortex track of the aircraft and flight safety issues. Trudy MFTI, vol. 1, no. 3, pp. 73–93. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свириденко Ю.Н. Моделирование полета пассажирского самолета в вихревом следе / Ю.Н. Свириденко, А.С. Щеглов, А.М. Назаров, Н.Б. Попкова, М.О. Алексеев, М.А. Кудров // Труды МФТИ. 2020. Т. 12, № 4. С. 177–184.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sviridenko, Yu.N., Shcheglov, A.S., Nazarov, A.M., Popkova, N.B., Alekseev, M.O., Kudrov, M.A. (2020). Simulation of a passenger aircraft flight through the wake vortex. Proceedings of Moscow Institute of Physics and Technology, vol. 12, no. 4, pp. 177–184. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gaifullin A.M., Animitsa O.V., Bosnyakov I.S. et al. Modeling of aircraft flight through the wake vortex // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2019. Vol. 60, no. 2. Pp. 314–322. DOI: 10.1134/S0021894419020123</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaifullin, A.M., Animitsa, O.V., Bosnyakov, I.S. et al. (2019). Modeling of aircraft flight through the wake vortex. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, vol. 60, no. 2, pp. 314–322. DOI: 10.1134/S0021894419020123</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филиппов Р.Н., Титова Е.А. Влияние вихревого спутного следа на взаимную безопасность крылатых летательных аппаратов, следующих по одному маршруту // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2021. № 10 (739). С. 65–73. DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-65-73</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Filippov, R.N., Titova, E.A. (2021). Effect of the wake vortex on the mutual safety of winged aircraft following the same route. BMSTU Journal of Mechanical Engineering, no. 10 (739), pp. 66–73. DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-65-73 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978. 277 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belotserkovsky, S.M., Nisht, M.I. (1978). Separation and non-separation flow of thin wings with an ideal liquid. Moscow: Nauka, 277 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М.: Физматлит, 1995. 368 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belotserkovsky, S.M., Ginevsky, A.S. (1995). Modeling of turbulent jets and traces based on the discrete vortex method. Moscow: Fizmatlit, 368 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аубакиров Т.О. Нелинейная теория крыла и ее приложения / Т.О. Аубакиров, С.М. Белоцерковский, А.И. Желанников, М.И. Ништ. Алматы: Гылым, 1997. 448 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aubakirov, T.O., Belotserkovsky, S.M., Zhelannikov, A.I., Nisht, M.I. (1997). Nonlinear theory of the wing and its applications. Almaty: Gylym, 448 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Апаринов В.А., Дворак А.В. Метод дискретных вихрей с замкнутыми вихревыми рамками // Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1986. Вып. 1313. С. 424–432.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aparinov, V.A., Dvorak, A.V. (1986). The method of discrete vortices with closed vortex frames. Trudy VVIA im. Prof. N.Ye. Zhukovskogo, issue 1313, pp. 424–432. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Желанников А.И., Замятин А.Н., Чинючин Ю.М. Влияние состояния атмосферы на взаимодействие вихревых и конденсационных следов воздушных судов // Научный Вестник МГТУ ГА. 2022. Т. 25, № 2. С. 70–80. DOI: 10.26467/2079-0619-2022-25-2-70-80</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhelannikov, A.I., Zamyatin, A.N., Chinyuchin, Yu.M. (2022). Impact of the atmosphere state on interaction of aircraft vortex and condensation trails. Civil Aviation High Technologies, vol. 25, no. 2, pp. 70–80. DOI: 10.26467/2079-0619-2022-25-2-70-80</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сетуха А.В. О лагранжевом описании трехмерных течений вязкой жидкости при больших значениях числа Рейнольдса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60, № 2. С. 297–322. DOI: 10.31857/S004446692002012X</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Setukha, A.V. (2020). Lagrangian description of three-dimensional viscous flows at large Reynolds numbers. Computational Mathematics and Mathematical Physics, vol. 60, no. 2, pp. 302–326. DOI: 10.1134/S096554 2520020116</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Barnes C.J., Visbal M.R., Huang P.G. On the effects of vertical offset and core structure in stream wise oriented vortex–wing interactions // Journal of Fluid Mechanics. 2016. Vol. 799. Pp. 128–158. DOI: 10.1017/jfm.2016.320</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barnes, C.J., Visbal, M.R., Huang, P.G. (2016). On the effects of vertical offset and core structure in stream wise oriented vortex-wing interactions. Journal of Fluid Mechanics, vol. 799, pp. 128–158. DOI: 10.1017/jfm.2016.320</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">McKenna C., Bross M., Rockwell D. Structure of a stream wise oriented vortex incident upon a wing // Journal of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 816. Pp. 306–330. DOI: 10.1017/jfm.2017.87</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">McKenna, C., Bross, M., Rockwell, D. (2017). Structure of a stream wise oriented vortex incident upon a wing. Journal of Fluid Mechanics, vol. 816, pp. 306–330. DOI: 10.1017/jfm.2017.87</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Unterstrasser S., Stephan A. Far field wake vortex evolution of two aircraft formation flight and implications on young contrails // The Aeronautical Journal. 2020. Vol. 124, iss. 1275. Pp. 667–702. DOI: 10.1017/aer.2020.3</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Unterstrasser, S., Stephan, A. (2020). Far field wake vortex evolution of two aircraft formation flight and implications on young contrails. The Aeronautical Journal, vol. 124, issue 1275, pp. 667–702. DOI: 10.1017/aer.2020.3</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stephan A., Schrall J., Holzäpfel F. Numerical optimization of plate-line design for enhanced wake-vortex decay // Journal Aircraft. 2017. Vol. 54, no. 3. Pp. 995–1010. DOI: 10.2514/1.C033973</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stephan, A., Schrall, J., Holzäpfel, F. (2017). Numerical optimization of plate-line design for enhanced wake-vortex decay. Journal Aircraft, vol. 54, no. 3, pp. 995–1010. DOI: 10.2514/1.C033973</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stephan A. Effects of detailed aircraft geometry on wake vortex dynamics during landing / A. Stephan, D. Rohlmann, F. Holzäpfel, R. Rudnik // Journal of Aircraft. 2019. Vol. 56, no. 3. Pp. 974–989. DOI: 10.2514/1.C034961</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stephan, A., Rohlmann, D., Holzäpfel, F., Rudnik, R. (2019). Effects of detailed geometry on aircraft wake vortex dynamics during landing. Journal of Aircraft, vol. 56, no. 3, pp. 974–989. DOI: 10.2514/1.C034961</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
