<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2024-27-2-60-68</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-2336</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Экспериментальные исследования влияния подвижности жидкости в баке на динамические характеристики системы «модель крыла – топливный бак»</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Experimental studies of the impact of fluid sloshing in the tank on the dynamic characteristics of the “wing model – fuel tank” system</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Варданян</surname><given-names>Г. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Vardanyan</surname><given-names>G. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Варданян Георгий Бенурович, кандидат технических наук, доцент кафедры технической механики и инженерной графики</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Georgiy B. Vardanyan, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Technical Mechanics and Engineering Graphics Chair</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">g.vardanyan@mstuca.aero</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кочетов</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kochetov</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кочетов Александр Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры технической механики и инженерной графики</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksander S. Kochetov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Technical Mechanics and Engineering Graphics Chair</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">a.kochetov@mstuca.aero</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Петров</surname><given-names>Ю. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Petrov</surname><given-names>Y. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Петров Юрий Владимирович, доктор технических наук,  профессор, заведующий кафедрой технической механики и инженерной графики</p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yuriy V. Petrov, Doctor of Technical Sciences, Professor, The Head of the Technical Mechanics and Engineering Graphics Chair</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">doctor561@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский государственный технический университет гражданской авиации</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>The Moscow State Technical University of Civil Aviation</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>05</month><year>2024</year></pub-date><volume>27</volume><issue>2</issue><fpage>60</fpage><lpage>68</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Варданян Г.Б., Кочетов А.С., Петров Ю.В., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Варданян Г.Б., Кочетов А.С., Петров Ю.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Vardanyan G.B., Kochetov A.S., Petrov Y.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2336">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2336</self-uri><abstract><p>Упругие колебания элементов конструкции планера самолета при действии эксплуатационных нагрузок являются одним из основных источников накопления усталостных повреждений. Известно, что подвижность топлива в баках может изменять динамические (частоты и формы собственных колебаний) и диссипативные (декременты затухания колебаний) свойства упругой системы, включающей баки, частично или полностью заполненные топливом. При этом волновое движение топлива в баках за счет дополнительной диссипации энергии колебаний упругой системы может оказывать существенное влияние как на усталостные, так и на аэроупругие характеристики элементов конструкции воздушного судна. Теоретические и экспериментальные исследования применительно к большинству эксплуатирующихся в настоящее время транспортных самолетов показали, что топливо при моделировании динамических явлений и решении задач аэроупругости можно рассматривать условно затвердевшим, что фактически не влияет на конечный результат. Появление современных тяжелых транспортных самолетов с крылом большого удлинения и четырьмя двигателями на пилонах под крылом привело к существенному изменению динамической картины взаимодействия ЛА с окружающей средой. Основная особенность заключается в том, что при данной компоновке в число основных упругих тонов, определяющих динамическую реакцию на внешние воздействия, входит первый тон горизонтально-изгибных колебаний крыла. В этом случае модель затвердевшего топлива может оказать существенное влияние на точность прогнозирования динамических нагрузок и, как следствие, на количественные показатели долговечности и аэроупругости. В статье приводятся результаты экспериментальных исследований влияния подвижности жидкости в баке на динамические характеристики (частоты собственных колебаний и амплитуды вынужденных колебаний) системы «модель крыла – бак». Описана конструкция экспериментальной установки и методика проведения экспериментов. В процессе эксперимента бак частично или полностью заполнялся жидкостью, исследовались горизонтально-изгибные формы колебаний модели крыла, для которых учет подвижности жидкости в баке наиболее актуален. Определены уровни заправки бака, при которых достигается наибольший эффект демпфирования колебания системы за счет рассеивания энергии при волновом движении жидкости. Проанализировано влияние различных факторов (наличие верхней крышки, внутреннего силового набора, перфорации в силовом наборе) на амплитуды и частоты вынужденных колебаний.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Flexible response of the airframe structural elements under operational loads are one of the main sources of fatigue damage accumulation. It is known that fuel sloshing in tanks can change the dynamic (frequencies and shapes of natural oscillations) and dissipative properties (oscillation damping decrements) of an elastic system, including partially or completely fuelfilled tanks. It is specified that fuel sloshing in tanks due to the additional oscillation energy dissipation of the elastic system can have a significant impact on both the fatigue and aeroelastic characteristics of aircraft structural elements. Theoretical and experimental studies, applicably to the majority of currently operating transport aircraft, have shown that when modeling dynamic phenomena and solving aeroelasticity problems, fuel can be considered conditionally solidified, which actually does not affect the resultant effect. The advent of modern heavy transport aircraft with a high aspect ratio wing and four engines on pylons under the wing has led to a considerable change in the dynamic picture of the aircraft interaction with the environment. The main feature is that, under this arrangement, the first horizontal bending mode of the wing is embedded in the main flexible modes that determine the dynamic response to external effects. In this case, the model of solidified fuel can have a significant impact on the accuracy of predicting dynamic loads and, as a consequence, on the quantitative characteristics of durability and aeroelasticity. The article presents the results of experimental studies of the impact of fluid sloshing in the tank on the dynamic characteristics (frequencies of natural oscillations and amplitudes of forced oscillations) of the “wing model – fuel tank” system. The design of the experimental installation and the methodology of conducting experiments are described. During the experiment, the tank was partially filled with liquid or full, and horizontal bending modes of the wing model, for which considering liquid sloshing in the tank is the most relevant, were studied. The tank refueling levels are determined at which the maximum effect of the system oscillation damping is achieved due to energy dissipation under liquid sloshing. The effect of various factors (presence of a top cover, internal structural frame, perforation in the structural frame) on the amplitudes and frequencies of forced oscillations is analyzed.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>волновое движение жидкости</kwd><kwd>динамические характеристики</kwd><kwd>частота и амплитуда колебаний</kwd><kwd>амплитудно-частотные характеристики</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>liquid sloshing</kwd><kwd>dynamic characteristics</kwd><kwd>oscillatory frequency and amplitude</kwd><kwd>frequency response</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Goncharov, D.A., Pozhalostin, A.A. (2021). Experimental study of axisymmetric vibrations of a liquid in a cylindrical vessel with a porous partition. Russian Aeronautics, vol. 64, no. 1, pp. 71–77. DOI: 10.3103/S1068799821010098</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гончаров Д.А., Пожалостин А.А. Исследования осесимметричных колебаний жидкости в цилиндрическом сосуде с пористой перегородкой // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2021. № 1. С. 66–71.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Borodkin, S.F., Kiselev, M.A., Ovchinnikov, V.V., Petrov, Yu.V. (2022). The impact of fuel fluidity in wing tanks on the aeroelasticity characterisics of an aircraft. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Aviatsionnaya tekhnika, no. 4, pp. 4–11. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Овчинников В.В. Влияние подвижности топлива в баках на характеристики аэроупругости воздушного судна / В.В. Овчинников, С.Ф. Бородкин, М.А. Киселев, Ю.В. Петров // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2022. № 4. С. 4–11.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ovchinnikov, V.V., Petrov, Yu.V. (2017). Numerical methods for studying the aeroelasticity of aircraft. Moscow: Izdatelkiy Dom Akademii imeni N.Ye. Zhukovskogo, 160 p. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Овчинников В.В., Петров Ю.В. Численные методы исследования аэроупругости летательных аппаратов. М.: ИД Академии имени Н.Е. Жуковского, 2017. 160 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kaneko, Sh., Nakamura, T., Inada, F., Kato, M., Ishihara, K., Nishihara, T., Langthjem, M.A. (Ed.). (2014). Flow-induced vibrations. Classifications and lessons from practical experiences. 2nd ed. Chapter 8: Vibrations in fluid–structure interaction systems. Academic Press, pp. 359–401. DOI: 10.1016/ B978-0-08-098347-9.00008-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Flow-induced vibrations. Classifications and lessons from practical experiences. 2nd ed. Chapter 8: Vibrations in fluid–structure interaction systems / Под ред. Sh. Kaneko, T. Nakamura, F. Inada, M. Kato, K. Ishihara, T. Nishihara, M.A. Langthjem. Academic Press, 2014. Pp. 359–401. DOI: 10.1016/B978-0-08-098347-9.00008-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang, Y., Ruan, C., Lu, S., Li, Z. (2023). A study on the movement characteristics of fuel in the fuel tank during the maneuvering process. Applied sciences, vol. 13, issue 15, ID: 8636. DOI: 10.3390/app13158636 (accessed: 04.11.2023).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Y. A Study on the movement characteristics of fuel in the fuel tank during the maneuvering process / Y. Wang, C. Ruan, S. Lu, Z. Li [Электронный ресурс] // Applied sciences. 2023. Vol. 13, iss. 15. ID: 8636. DOI: 10.3390/app13158636 (дата обращения: 04.11.2023).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dyachenko, M.I., Hung, N.D., Temnov, A.N. (2017). Fluctuations of liquid fuel in tanks with oil recovery units. Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering, vol. 16, no. 2, pp. 23–25. DOI: 10.18287/2541-7533-2017-16-2-23-35 (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Дьяченко М.И., Хунг Н.З., Темнов А.Н. О движении несжимаемой жидкости в топливных баках с заборными устройствами // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2017. Т. 16, № 2. С. 23–25. DOI: 10.18287/2541-7533-2017-16-2-23-35</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kalinichenko, V.A., Soe, A.N. (2015). Experimental study of coupled vibrations of a vessel with liquid. Vestnik MGTU imeni N.E. Baumana. Seriya Yestestvennyye nauki, no. 1 (58), pp. 14–25. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Калиниченко В.А., Со А.Н. Экспериментальное исследование связанных колебаний сосуда с жидкостью // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2015. № 1 (58). C. 14–25.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Buzhinskii, V.A. (2020). Fluid oscillations in cylindrical tanks with longitudinal damping partitions. Fluid Dynamics, vol. 55, no. 1, pp. 7–19. DOI: 10.31857/S0568528119060033</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бужинский В.А. Колебания жидкости в цилиндрических баках с продольными демпфирующими перегородками // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2020. № 1. С. 9–21. DOI: 10.31857/S0568528119060033</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Krechko, A.V., Krikunov, V.A., Krechko, I.V. (2019). Impact of transverse partitions on the longitudinal stability of tanker. In: Sovremennyye prikladnyye issledovaniya: materialy tretyey natsionalnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Novocherkassk: Yuzhno-Rossiyskiy gosudarstvennyy politekhnicheskiy universitet (NPI) imeni M.I. Platova, pp. 126–129. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кречко А.В., Крикунов В.А., Кречко И.А. Влияние поперечных перегородок на продольную устойчивость автоцистерны // Современные прикладные исследования: материалы третьей национальной научно-практической конференции. Шахты, 16–19 апреля 2019 г. Новочеркасск: Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова, 2019. С. 126–129.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Popkov, A.A. (2020). Analysis of the dynamic behavior of the damping partition in the launch vehicle tank. In: Teoriya i praktika sovremennoy nauki: sbornik statey Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. In 2 parts, part 1, pp.71–75. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попков А.А. Анализ динамического поведения демпфирующей перегородки в баке ракеты-носителя // Теория и практика современной науки: сборник статей Международной научно-практической конференции. В 2 ч. Ч. 1. Пенза, 17 июня 2020 г. Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение», 2020. С. 71–75.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bukreev, V.I., Chebotnikov, A.V. (2015). Water waves in a longitudinally oscillating container. Fluid Dynamics, vol. 50, no. 3, pp. 435–441.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Букреев В.И., Чеботников А.В. Волны на воде в продольно колеблющемся контейнере // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2015. № 3. С. 140–147.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shamsoddini, R. (2018). Numerical investigation of vertical and horizontal baffle effects on liquid sloshing in a rectangular tank using an improved incompressible smoothed particle hydrodynamics method. Journal of Computational and Applied Research in Mechanical Engineering, vol. 8, no. 2, pp. 177–187. DOI: 10.22061/jcarme.2019.2437.1231</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shamsoddini R. Numerical investigation of vertical and horizontal baffle effects on liquid sloshing in a rectangular tank using an improved incompressible smoothed particle hydrodynamics method // Journal of Computational and Applied Research in Mechanical Engineering. 2018. Vol. 8, no. 2. Pp. 177–187. DOI: 10.22061/jcarme.2019.2437.1231</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dalmon, A., Lepilliez, M., Tanguy, S. et al. (2019). Comparison between the FLUIDICS experiment and direct numerical simulations of fluid sloshing in spherical tanks under microgravity conditions. Microgravity Science and Technology, vol. 31, no. 1, pp. 123–138. DOI: 10.1007/s12217-019-9675-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dalmon A., Lepilliez M., Tanguy S. et al. Comparison between the FLUIDICS experiment and direct numerical simulations of fluid sloshing in spherical tanks under microgravity conditions // Microgravity Science and Technology. 2019. Vol. 31, no. 1. Pp. 123–138. DOI: 10.1007/s12217-019-9675-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pozalostin, A.A., Goncharov, D.A. (2020). Longitudinal vibrations of a system of the liquid filled thin-walled rods. Natural and technical sciences, no. 6, pp. 14–17. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Определение декремента колебаний жидкости в цилиндрическом сосуде с упругим плоским днищем // Естественные и технические науки. 2020. № 6 (144). С. 14–17.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pozalostin, A.A., Goncharov, D.A. (2018). Experimental and analytical method for determining the logarithmic decrement of vibrations for the case of axisymmetric vibrations of an elastic tank with liquid. Natural and technical sciences, no. 6 (120), pp. 93–94. (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пожалостин А.А., Гончаров Д.А. Экспериментально-аналитический метод определения логарифмического декремента колебаний для случая осесимметричных колебаний упругого бака с жидкостью // Естественные и технические науки. 2018. № 6 (120). С. 93–94.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bondarenko, A.Yu., Lixoded, A.I., Sidorov, V.V. (2020). Modeling of a space-rocket structures when subjected to active forces by mechanical analogs. Mathematical Models and Computer Simulations, vol. 32, no. 8, pp. 106–118. DOI: 10.20948/mm-2020-08-07 (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бондаренко А.Ю., Лиходед А.И., Сидоров В.В. Построение механических аналогов подконструкций с учетом действующих на них активных сил // Математическое моделирование. 2020. Т. 32, № 8. С. 106–118. DOI: 10.20948/mm-2020-08-07</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pozalostin, A.A. (2019). Mechanical analogies and vibrations of a tank with liquid. Problemy Mashinostroyeniya i Nadezhnosti Mashin, no. 7, pp. 15–19. DOI: 10.1134/S0235711919070095 (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пожалостин А.А. Механические аналогии и колебания бака с жидкостью // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2019. № 7. С. 15–19. DOI: 10.1134/S0235711919070095</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vin, K., Temnov, A.N. (2019). Oscillations of a three-layer viscous fluid in a stationary tank. Engineering journal: science and innovation, no. 7 (91), 17 p. DOI: 10.18698/2308-6033- 2019-7-1895 (accessed: 04.11.2023). (in Russian)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вин К., Темнов А.Н. Колебания вязкой трехслойной жидкости в неподвижном баке [Электронный ресурс] // Инженерный журнал: наука и инновации. 2019. № 7 (91). С. 1–17. DOI: 10.18698/2308-6033-2019-7-1895 (дата обращения: 04.11.2023).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
