<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2023-26-1-81-94</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-2135</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORTATION SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Точность определения координат беспилотного летательного аппарата с навигационным комплексом, включающим оптико-электронную систему позиционирования</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The accuracy of determining the coordinates of an unmanned aerial vehicle with a navigation complex integrating an electro-optical positioning system</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Шейников</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sheinikov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Шейников Алексей Александрович, кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры авиационной техники и вооружения </p><p>Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksey A. Sheinikov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Postdoctoral Student of the Aeronautical Equipment and Weapons Chair</p><p>Minsk</p></bio><email xlink:type="simple">af.varb.ao@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Коваленко</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kovalenko</surname><given-names>А. М.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Коваленко Александр Михайлович, старший преподаватель кафедры авиационной техники и вооружения авиационного факультета </p><p>Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander M. Kovalenko, Senior Lecturer of the Aeronautical Equipment and Weapons Chair, Aviation Faculty</p><p>Minsk</p></bio><email xlink:type="simple">AMKovalenko@outlook.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Санько</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sanko</surname><given-names>А. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Санько Андрей Анатольевич, кандидат технических наук, доцент, начальник кафедры воздушных судов и авиационного оборудования военного факультета </p><p>Минск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrey A. Sanko, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, The Head of the Aircraft and Aeronautical Equipment Chair, Military Faculty</p><p>Minsk</p></bio><email xlink:type="simple">nimiz75@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Военная академия Республики Беларусь</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Military Academy of the Republic of Belarus</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Белорусская государственная академия авиации</institution><country>Беларусь</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Belorussian State Aviation Academy</institution><country>Belarus</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>03</month><year>2023</year></pub-date><volume>26</volume><issue>1</issue><fpage>81</fpage><lpage>94</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Шейников А.А., Коваленко А.М., Санько А.А., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Шейников А.А., Коваленко А.М., Санько А.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Sheinikov A.A., Kovalenko А.М., Sanko А.А.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2135">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/2135</self-uri><abstract><p>В статье предложены подходы к коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы по информации от бортовой оптико-электронной системы беспилотного летательного аппарата. При этом оптико-электронная система представлена как датчик навигационной информации. Приводится обоснование целесообразности такого подхода, особенно в условиях отсутствия или подавления сигналов спутниковых радионавигационных систем. Точность автономной навигации предлагается обеспечить за счет организации маршрута беспилотного летательного аппарата, включающего промежуточные пункты маршрута с размещенными в них наземными навигационными ориентирами. При этом видовая информация, связанная с наземными навигационными ориентирами, заранее записана в память бортового компьютера. Система автоматической идентификации наземных навигационных ориентиров с известными координатами в очередных промежуточных пунктах маршрута с использованием имеющихся на борту данных, по сути, обеспечивает возможность альтернативного глобального позиционирования. Правильное функционирование такой комплексной навигационной системы на достаточно продолжительных участках траектории полета прежде всего зависит от точности входящих в нее элементов. С учетом того что классические датчики навигационной информации, такие как бесплатформенная инерциальная навигационная система и высотомер, достаточно хорошо исследованы в многочисленных научных публикациях, основное внимание в статье уделено бортовой оптико-электронной системе беспилотного летательного аппарата, в частности особенностям ее применения в качестве навигационного датчика. Рассмотрены факторы, влияющие на точность определения координат беспилотного летательного аппарата в промежуточных пунктах маршрута по данным бортовой оптико-электронной системы. Представлена разработанная математическая модель ошибок инерциально-оптического навигационного комплекса беспилотного летательного аппарата. Проведен анализ влияния погрешностей бортового высотомера, характеристик рельефа подстилающей местности и смещения оптической оси бортовой цифровой камеры, вызванного случайными эволюциями корпуса носителя в турбулентной атмосфере, на точность позиционирования. Приведены результаты расчета погрешностей определения координат беспилотного летательного аппарата, оснащенного инерциально-оптическим навигационным комплексом.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article proposes the approaches to updating a strapdown inertial navigation system (SINS) based on data of the airborne electro-optical system (EOS) of an unmanned aerial vehicle (UAV). It is specified that the EOS is presented as a navigation data sensor. The rationale for the feasibility of such an approach is formed, especially in the terms of signal lack or suppression of satellite radio-navigation systems. It is proposed to ensure the accuracy of self-contained navigation by assigning an UAV route, including waypoints with terrestrial references (TRs). Notably, TR-associated image information is preliminarily downloaded into the flight management computer (FMC). The automated TR identification system with denoted coordinates at next waypoints, using airborne data, in fact, allows for alternative global positioning. The reliable operation of such an integrated navigation system over sufficiently extended legs of flight path, first, depends on the accuracy of its constituent elements. Taking into consideration the fact that conventional sensors of navigation information, such as a SINS and an altimeter, are quite well studied in numerous contributions. The article focuses on the UAV airborne electro-optical system and, specifically, on its application features as a navigation sensor. The factors influencing the accuracy of the UAV positioning data determination at waypoints according to the data of the airborne EOS are considered. The developed mathematical model of errors for the UAV inertial optical navigation complex (IONC) is presented. The analysis of the impact of airborne altimeter inaccuracies, earth’s surface features and the shift of the onboard digital camera optical axis, caused by random evolutions of the carrier body in turbulent atmosphere on the positioning accuracy, was conducted. The results of calculating lapses in determining the UAV positioning data, equipped with IONC, are given.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>беспилотный летательный аппарат</kwd><kwd>бесплатформенная инерциальная навигационная система</kwd><kwd>оптико-электронная система</kwd><kwd>математическая модель ошибок инерциально-оптического навигационного комплекса</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>unmanned aerial vehicle</kwd><kwd>strapdown inertial navigation system</kwd><kwd>electro-optical system</kwd><kwd>mathematical model of errors for the inertial optical navigation complex</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Теодорович Н.Н., Строганова С.М., Абрамов П.С. Способы обнаружения и борьбы с малогабаритными беспилотными летательными аппаратами [Электронный ресурс] // Интернет-журнал Науковедение. 2017. Т. 9, № 1. С. 13. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/13TVN117.pdf (дата обращения: 09.08.2022).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Teodorovich, N.N., Stroganova, S.M. &amp; Abramov, P.S. (2017). Methods for detection and control of small-sized unmanned aerial vehicles. Internet-zhurnal Naukovedeniye, vol. 9,no. 1, p. 13. Available at: http://naukovedenie.ru/PDF/13TVN117.pdf (accessed: 09.08.2022). (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Макаренко С.И. Противодействие беспилотным летательным аппаратам: монография. СПб.: Наукоемкие технологии, 2020. 204 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Makarenko, S.I. (2020). [Countermeasures against unmanned aerial vehicles: Monography]. St. Petersburg: Naukoyemkiye tehnologii, 204 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Akos D.M. Who’s afraid of the spoofer? GPS/GNSS spoofing detection via automatic gain control (AGC) // Journal of the Institute of Navigation. 2012. Vol. 59, no.4. Pp. 281–290. DOI: 10.1002/navi.19</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Akos, D.M. (2012). Who’s afraid of the spoofer? GPS/GNSS spoofing detection via automatic gain control (AGC). Journal of the Institute of Navigation, vol. 59, no. 4, pp. 281–290. DOI: 10.1002/navi.19</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Seong-Hun S. Effect of spoofing on unmanned aerial vehicle using counterfeited GPS signal / S. Seong-Hun, L. Byung-Hyun, I. Sung-Hyuck, J. Gyu-In // Journal of Positioning Navigation and Timing. 2015. Vol. 4, iss. 2. Pp. 57–65. DOI: 10.11003/JPNT.2015.4.2.057</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Seong-Hun, S., Byung-Hyun, L., Sung-Hyuck, I. &amp; Gyu-In, J. (2015). Effect of spoofing on unmanned aerial vehicle using counterfeited GPS signal. Journal of Positioning Navigation and Timing, vol. 4, issue 2, pp. 57–65. DOI: 10.11003/JPNT.2015.4.2.057</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алалуев Р.В., Ладонкин А.В., Малютин Д.М. и др. Микросистемы ориентации беспилотных летательных аппаратов / Под ред. В.Я. Распопова. М.: Машиностроение, 2011. 184 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alaluev, R.V., Ladonkin, A.V. &amp; Malyutin, D.M. et al. (2011). [Microsystems of orientation of unmanned aerial vehicles], in Raspopov V.Ya. (Ed.). Moscow: Mashinostroyeniye, 184 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пролетарский А.В., Неусыпин К.А. Способы коррекции навигационных систем и комплексов летательных аппаратов // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. 2012. № 3 (3). С. 44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proletarsky, A.V. &amp; Neusypin, K.A. (2012). Methods for correction of navigation systems and complexes of flying vehicles. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana, no. 3 (3), p. 44. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сырямкин В.И., Шидловский В.С. Корреляционно-экстремальные радионавигационные системы. Томск: Изд-во Томского университета, 2010. 316 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Syryamkin, V.I. &amp; Shidlovskiy, V.S. (2010). [Correlation-extreme radio navigation systems]. Tomsk: Izdatelstvo Tomskogo universiteta, 316 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аванесов Г.А. Принципы построения астроинерциальной системы авиационного применения / Г.А. Аванесов, Р.В. Бессонов, А.Н. Куркина, М.Б. Людомирский, И.С. Каютин, Н.Е. Ямщиков // Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса. 2013. Т. 10, № 2. С. 9–29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Avanesov, G.A., Bessonov, R.V., Kurkina, A.N., Ludomirskiy, M.B., Kayutin, I.S. &amp; Yamshikov, N.E. (2013). The principles of creating airborne stellar-inertial system. Sovremennye problemy distantsionnogo zondirovaniya zemli iz kosmosa, vol. 10, no. 2, pp. 9–29. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Амелин К.С. Метод ориентирования сверхлегкого БПЛА при редком обновлении данных о его местоположении // Стохастическая оптимизация в информатике. 2014. Т. 10, № 2. С. 3–14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Amelin, K.S. (2014). [Positioning methods for ultra-light unmanned aerial vehicles with a rare update of its location data]. Stokhasticheskaya optimizatsiya v informatike, vol. 10, no. 2. pp. 3–14. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Веремеенко К.К., Желтов С.Ю., Ким Н.В. Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов / Под ред. М.Н. Красильщикова, Г.Г. Серебрякова. М.: Физматлит, 2009. 272 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Veremeenko, K.K., Zheltov, S.Yu. &amp; Kim, N.V. (2009). [Modern IT technologies for unmanned maneuverable aerial vehicles navigating and guidance], in Krasilshchikov M.N., Serebryakov G.G. (Ed.). Moscow: Fizmatlit, 272 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алешин Б.С. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии / Б.С. Алешин, А.А. Афонин, К.К. Веремеенко, Б.В. Кошелев, В.Е. Плеханов. М.: Физматлит, 2006. 421 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alyoshin, B.S., Afonin, A.A., Veremeenko, K.K., Koshelev, B.V. &amp; Plekhanov, V.E. (2006). [Positioning and navigation of moving objects: modern IT]. Moscow: Fizmatlit, 423 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lerner R., Rivlin E. Direct method for video-based navigation using a digital terrain map // IEEE Trans Pattern Anal Mach Intelligence. 2011. Vol. 33, no. 2. Pp. 406–411. DOI: 10.1109/TPAMI.2010.171</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lerner, R. &amp; Rivlin, E. (2011). Direct method for video-based navigation using a digital terrain map. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intelligence, vol. 33, no. 2, pp. 406–411. DOI: 10.1109/TPAMI.2010.171</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Биард Р., Маклэйн Т. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. М.: Техносфера, 2015. 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Beard, R.W. &amp; McLain, T.W. (2012). Small unmanned aircraft: theory and practice. 2nd ed. Princeton University Press, 320 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хекер П. Позиционирование ЛА по видеоданным для контроля интегрированной навигационной системы при заходе на посадку / П. Хекер, У. Бестманн, С.Ю. Волков, М. Ангерманн, А. Декирт // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27, № 4 (107). С. 29–51. DOI: 10.17285/0869-7035.0011</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hecker, P., Bestmann, U., Wolkow, S., Angermann, M. &amp; Dekiert, A. (2019). Optical aircraft positioning for monitoring of the integrated navigation system during landing approach. Giroskopiya i Navigatsiya, vol. 27, no. 4 (107), pр. 29–51. DOI: 10.17285/0869-7035.0011</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антонов Д.А. Определение навигационных параметров беспилотного летательного аппарата на базе фотоизображения и инерциальных измерений / Д.А. Антонов, М.В. Жарков, И.М. Кузнецов, Е.М. Лунев, А.Н. Пронькин [Электронный ресурс] // Труды МАИ. 2016. № 91. С. 1–26. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=75632 (дата обращения: 14.06.2022).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Antonov, D.A., Zarkov, M.V., Kuznecov, I.M., Lunev, E.M. &amp; Pron'kin, A.N. (2016). Unmanned aerial vehicle positioning based on photographic image and inertial measurements. Trudy MAI, no. 91, pp. 1–26. Available at: https://pureportal.spbu.ru/ru/publications (accessed: 14.06.2022). (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Желтов С.Ю., Визильтер Ю.В. Перспективы интеллектуализации систем управления ЛА за счет применения технологий машинного зрения // Труды МФТИ. 2009. Т. 1, № 4. С. 164–181.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zheltov, S.Yu. &amp; Vizilter, Yu.V. (2009). [Possibilities for the intellectualization of aircraft control systems through the use of machine vision technologies]. Proceedings of Moscow Institute of Physics and Technology, vol. 1, no. 4, pp. 164–181. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алпатов Б.А. Исследование эффективности применения алгоритмов анализа изображений в задаче навигации беспилотных летательных аппаратов / Б.А. Алпатов, В.С. Муравьев, В.В. Стротов, А.Б. Фельдман // Цифровая обработка сигналов. 2012. № 3. С. 29–34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alpatov, B.A., Muraviev, V.S., Strotov, V.V. &amp; Feldmann, A.B. (2012). [Research of the effectiveness of the image application analysis algorithms in the problem of navigating unmanned aerial vehicles]. Digital Signal Processing, no. 3, pp. 29–34. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee D., Kim Y., Bang H. Vision-based terrain referenced navigation for unmanned aerial vehicles using homography relationship // Journal of Intelligent &amp; Robotic Systems. 2013. No. 69. Pp. 489–497. DOI: 10.1007/s10846-012-9750-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee, D., Kim, Y. &amp; Bang, H. (2013). Vision-based terrain referenced navigation for unmanned aerial vehicles using homography relationship. Journal of Intelligent &amp; Robotic Systems, no. 69, pp. 489–497. DOI: 10.1007/s10846-012-9750-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Николаев С.В. Определение в испытаниях вероятности обнаружения наземных объектов с борта летательного аппарата // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 5. С. 131–144. DOI: 10.26467/2079-0619-2017-20-5-131-144</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nikolaev, S.V. (2017). Test determination of probability of airborne detection ofground surface objects. Civil Aviation High Technologies, vol. 20, no. 5, pp. 131–144. DOI: 10.26467/2079-0619-2017-20-5-131-144 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Назаров А.С. Фотограмметрия. Минск: ТетраСистемс, 2006. 368 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nazarov, A.S. (2006). [Photogrammetry]. Minsk: TetraSystems, 368 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Монаков А.А. Теоретические основы радионавигации: учеб. пособие. СПб.: СПбГУАП, 2002. 70 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Monakov, A.A. (2002). [Theoretical foundations of radio navigation: Tutorial]. St. Petersburg: SPbGUAP, 70 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Матвеев В.В. Инженерный анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Известия ТулГУ. Технические науки. 2014. № 9-2. С. 251−267.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Matveev, V.V. (2014). The engineering analysis of lapses of strapdown inertial navigational system. Izvestiya TulGU. Tekhnicheskiye nauki, no. 9-2. pp. 251−267. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации: монография. СПб.: ГНЦ РФ: ЦНИИ «Электроприбор», 1998. 370 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stepanov, O.A. (1998). [A use of the nonlinear filtering theory in the processing navigational information: monograph]. St. Petersburg: GNTS RF: TSNII «Elektropribor», 370 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Академия, 2005. 576 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ventzel, E.S. (2005). [Probability theory]. Moscow: Academiya, 576 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Козбарь А.И. Прикладная математическая статистика: для инженеров и научных работников / Под ред. В.С. Ороловича. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2012. 816 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kozbar, A.I. (2012). [Applied mathematical statistics: for engineers and scientists], in Orolovich V.S. (Ed.). 2nd ed., ispr. Moscow: Fizmatlit, 816 p. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
