Санько Андрей Анатольевич, кандидат технических наук, доцент
г. Минск
Andrey A. Sanko, Candidate of Technical Sciences, Head of the Department
Minsk
Шейников Алексей Алексеевич, кандидат технических наук, доцент
г. Минск
Aliaksey A. Sheinikau, Candidate of Technical Sciences, Deputy Head of the Department
Minsk
Принцип организации бесплатформенных инерциальных навигационных систем базируется на численном интегрировании угловых скоростей и ускорений. Целью алгоритмов численного интегрирования является аппроксимация поведения динамической системы (беспилотного летательного аппарата − БЛА) с непрерывным временем с помощью цифрового вычислителя. Эффективность численного интегрирования определяется точностью и устойчивостью вычислительного процесса. Алгоритм интегрирования может иметь малую ошибку интегрирования, но при этом быть неэффективным из-за неустойчивости численного метода при изменении шага или условий интегрирования. Стандартным способом проверки алгоритмов интегрирования на устойчивость является их испытание в контрольных условиях эксплуатации (при выполнении БЛА типового полета по маршруту и канонического движения). В статье представлены результаты имитационного моделирования традиционных алгоритмов численного интегрирования в условиях прямолинейного и конического движения БЛА при вычислении значений угловых скоростей различными методами. Проведен анализ полученных результатов исследования, позволяющий выбрать алгоритм, имеющийпреимущество по точности и вычислительной простоте в зависимости от условий полета. Для БЛА, у которого отсутствуют или минимальны незатухающие угловые гармонические колебания его корпуса при выполнении типового полета по маршруту, наилучшим по точности и объему вычислений является алгоритм второго порядка точности, реализующий метод средней скорости. Его средняя погрешность вычисления углов составляет от 3,6 до 43 %, что примерно равно значениям погрешностей при использовании рассмотренных алгоритмов (алгоритм, реализующий второе приближение к методу средней скорости, одношаговый алгоритм третьего порядка точности) при троекратно меньшем объеме математических вычислений.
The principle of organization of strap-down inertial navigation systems is based on numerical integration of angular velocities and accelerations. The purpose of numerical integration algorithms is to approximate the behavior of a dynamic system (unmanned aerial vehicle – UAV) with continuous time using a digital computer. The efficiency of numerical integration is determined by the accuracy and stability of the computational process. The integration algorithm may have a small integration error, but at the same time be inefficient due to the instability of the numerical method when the step or conditions of integration change. The standard way to test integration algorithms for stability is to test them under control operating conditions (when performing a typical UAV flight along the route and canonical movement). The article presents the results of simulation modeling of traditional numerical integration algorithms in the conditions of rectilinear and conical UAV motion, when calculating the values of angular velocities by various methods. The analysis of the obtained research results is carried out, which allows us to choose an algorithm that has an advantage with respect to accuracy and computational simplicity, depending on the flight conditions. For a UAV that has no or minimal undampened angular harmonic oscillations of its body, when performing a typical flight along the route, the best, in terms of accuracy and volume of calculations, is a second-order accuracy algorithm implementing the average speed method. Its average error in calculating angles ranges from 3.6 to 43%, which is approximately equal to the errors values when using the considered algorithms (an algorithm implementing a second approximation to the average speed method, a one-step algorithm of the thirdorder of accuracy), with a three-fold smaller amount of mathematical calculations.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.