<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">caht</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный вестник МГТУ ГА</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Civil Aviation High Technologies</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2079-0619</issn><issn pub-type="epub">2542-0119</issn><publisher><publisher-name>Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26467/2079-0619-2018-21-5-56-66</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">caht-1372</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оптимизация траектории полета воздушного судна  в динамичном поле точности ГЛОНАСС</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimization of an aircraft flight trajectory in the GLONASS dynamic accuracy field</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Скрыпник</surname><given-names>О. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Skrypnik</surname><given-names>O. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Скрыпник Олег Николаевич - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры авиационного радиоэлектронного оборудования Иркутского филиала МГТУ ГА</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Oleg N. Skrypnik - Doctor of Technical Sciences, Full Professor, Professor of the Aviation Radio Electronic Equipment Chair</p></bio><email xlink:type="simple">skripnikon@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Арефьева</surname><given-names>Н. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Arefyeva</surname><given-names>N. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Арефьева Наталья Геннадьевна, аспирант кафедры управления воздушным движением МГТУ ГА</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Natalya G. Arefyeva - Post-graduate student of the Air Traffic Management Chair</p></bio><email xlink:type="simple">n_astrahanceva_awesome@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Арефьев</surname><given-names>Р. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Arefyev</surname><given-names>R. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Арефьев Роман Олегович, аспирант кафедры управления воздушным движением МГТУ ГА</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Roman O. Arefyev - Post-graduate student of the Air Traffic Management Chair</p></bio><email xlink:type="simple">seven7772009@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Иркутский филиал Московского государственного технического университета  гражданской авиации</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Irkutsk Branch of Moscow State Technical University of Civil Aviation</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>10</month><year>2018</year></pub-date><volume>21</volume><issue>5</issue><fpage>56</fpage><lpage>66</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Скрыпник О.Н., Арефьева Н.Г., Арефьев Р.О., 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Скрыпник О.Н., Арефьева Н.Г., Арефьев Р.О.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Skrypnik O.N., Arefyeva N.G., Arefyev R.O.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/1372">https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/1372</self-uri><abstract><p>Перспективные технологии организации воздушного движения предполагают переход к гибкой маршрутизации на основе использования спутниковых систем навигации. Однако точность спутниковых систем навигации зависит от расположения навигационных спутников относительно определяющегося объекта и будет различной в предоставляемом воздушном пространстве. Поэтому конструируемая оптимальная траектория полета воздушного судна должна строиться с учетом точности ее выдерживания в переменном навигационно-временном поле (поле точности) спутниковой системы навигации. Поле точности спутниковых систем навигации можно характеризовать значениями геометрического фактора (пространственного, горизонтального и вертикального). Геометрический фактор спутниковой системы навигации определяется взаимным положением потребителя и спутников, по которым решается навигационная задача, и является детерминированной величиной. Ввиду орбитального движения спутников и перемещения потребителя геометрический фактор будет изменяться в пространстве и времени. Зная законы орбитального движения спутников, можно рассчитать геометрический фактор для любой точки воздушного пространства и для любого момента времени по известному альманаху системы. Это позволяет прогнозировать ожидаемую точность навигационно-временных определений при полете воздушного судна по конкретной воздушной трассе. Для конструирования траекторий полета воздушного судна в поле точности спутниковой системы навигации выбраны методы оптимизации на основе алгоритмов теории графов А-star и Дейкстры. Путем математического моделирования построены оптимальные траектории полета в полях точности ГЛОНАСС при их различной структуре в статичной и динамичной постановке задачи.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Advanced technologies in air traffic management assume the transition to flexible routing based on the use of the satellite navigation systems. However, the accuracy of these systems depends on the location of the navigation satellites in relation to the target object and will vary in the available airspace. Therefore, the designed optimal flight path of the aircraft should be built taking into account the accuracy of its keeping in the variable navigation-time field (accuracy field) of the satellite navigation system. The accuracy field of the satellite navigation systems can be characterized by the geometric factor (spatial, horizontal and vertical). The geometric factor of the satellite navigation system is determined by the relative position of the consumer and the satellites upon which the navigation problem is solved, and is a deterministic value. Due to the orbital motion of satellites and the movement of the consumer, the geometric factor will change in space and time. Knowing the laws of the satellites orbital motion it is possible to calculate the geometric factor for any point in the air space and for any moment of time according to the known almanac of the system. This allows predicting the expected accuracy of the navigation and time determination during the flight on a particular air route. Optimization methods based on the algorithms of A-star and Dijkstra graph theory are chosen for aircraft flight trajectories construction. Mathematical modeling is used for the optimal trajectory construction in the GLONASS dynamic accuracy fields with their various structures in static and dynamic problem setting.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ГЛОНАСС</kwd><kwd>геометрический фактор</kwd><kwd>оптимальная траектория</kwd><kwd>поле точности</kwd><kwd>алгоритм А-star</kwd><kwd>алгоритм Дейкстры</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>GLONASS</kwd><kwd>the geometric factor</kwd><kwd>an optimal trajectory</kwd><kwd>accuracy field</kwd><kwd>A-star algorithm</kwd><kwd>Dijkstra algorithm</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз, 2000. 270 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Solovyev, Y.A. (2000). Sistemy sputnikovoy navigatsii [Satellite navigation systems]. Moscow: Eko-Trends. 270 р. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Skrypnik O.N., Arefeva N.G. Construction of an optimal flight trajectory in the GLONASS accuracy field // 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2017. Pp. 129–131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skrypnik, O.N. and Arefyeva, N.G. (2017). Construction of an optimal flight trajectory in the GLONASS accuracy field. 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2017, рр. 129–131.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скрыпник О.Н., Марюхненко В.В. Повышение эффективности навигационного обеспечения транспортных объектов на основе прогноза точности спутниковой радионавигационной системы // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2017. № 1(53). С. 136–142.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skrypnik, O.N. and Maryukhnenko, V.V. (2017). Povyshenie ehffektivnosti navigatsionnogo obespecheniya transportnykh obektov na osnove prognoza tochnosti sputnikovoy radionavigatsionnoy sistemy [Increase in efficiency of navigation support of transport objects on the basis of satellite radio navigation system accuracy forecast]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyy analiz. Modelirovanie, vol. 1, no. 53, рр. 136–142. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Toratani D. Study on Simultaneous Optimization Method for Trajectory and Sequence of Air Traffic Management: doctoral thesis. Yokohama National University. March, 2016. 101 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Toratani, D. (2016). Study on Simultaneous Optimization Method for Trajectory and Sequence of Air Traffic Management. Doctoral Thesis. Yokohama National University, March, 2016, 101 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Soler M. Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization / A. Olivares, E. Staffetti, P. Bonami // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. Vol. 36, № 5. Pp. 1267–1277.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Soler, M., Olivares, A., Staffetti, E. and Bonami, P. (2013). Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 36, no. 5, рр. 1267–1277.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Диль В.Ф., Сизых В.Н. Синтез оптимального управления воздушным судном на основе уравнений нелинейной динамики // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20, № 3. С. 139–148.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dil, V.F. and Sizykh, V.N. (2017). Sintez optimalnogo upravleniya vozdushnym sudnom na osnove uravneniy nelineynoy dinamiki [Optimal aircraft control synthesis based on the equations of non-linear dynamics]. Civil Aviation High Technologies, vol. 20, no. 3, pp. 139–148. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Garret D. Fett. Aircraft route optimization using the A-STAR algorithm: thesis degree of master of science in operations research / Air force institute of technology. 2014. 68 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garret, D.Fett. (2014). Aircraft route optimization using the A-STAR algorithm. Thesis Degree of Master of Science in Operations Research. Air force institute of technology. 68 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Теория графов и сетей при моделировании процессов УВД: учебное пособие / сост. В.А. Карнаухов. Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2009. 63 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Teoriya grafov i setey pri modelirovanii protsessov UVD. (2009). [Graph and network theory in ATM process modeling]. Uchebnoe posobie. The author: V.A. Karnaukhov. Uljanovsk: UVAU GA(VI). 63 р. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скрыпник О.Н., Арефьев Р.О., Астраханцева Н.Г. Методика построения и анализ полей точности ГЛОНАСС в заданной зоне воздушного пространства // Научный Вестник МГТУ ГА. 2015. № 221. С. 115–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skrypnik, O.N., Arefyev, R.O. and Astrakhantseva, N.G. (2015). Metodika postroeniya i analiz poley tochnosti GLONASS v zadannoy zone vozdushnogo prostranstva [Technique of construction and analysis of GLONASS accuracy fields in the given zone of airspace]. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, no. 221, pp. 115–122. (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
