cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)10.26467/2079-0619-2018-21-3-160-168caht-1266Research ArticleРадиотехника и связьRadio engineering and communicationРЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМЫ ОБЪЕКТА ПО СТРУКТУРЕ ПОЛЯ ОТРАЖЕННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫTHE INVERSE-SCATTERING PROBLEM SOLUTION AND SHAPE FROM THE REFLECTED ELECTROMAGNETIC WAVE FIELD STRUCTUREКозловА. И.KozlovA. I.

доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры технической эксплуатации радиоэлектронного оборудования воздушного транспорта

Professor, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Chair of Technical Maintenance of Radio Electronic Equipment for Air Transport

vilandes@yandex.ruМасловВ. Ю.MaslovV. Yu.

доктор технических наук, профессор, профессор

Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor

vilandes@yandex.ruМосковский государственный технический университет гражданской авиации, г. МоскваРоссияMoscow State Technical University of Civil Aviation, MoscowRussian FederationМосковский технологический университет, г. МоскваРоссияMoscow Technological University, Moscow,Russian Federation201803072018213160168Copyright © Козлов А.И., Маслов В.Ю., 20182018Козлов А.И., Маслов В.Ю.Kozlov A.I., Maslov V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/1266

Для расчета отраженного поля от объекта его можно описывать совокупностью точечных отражателей, координаты которых в плоскости падения электромагнитной волны соответствовали узлам двумерной сетки с достаточно мелким шагом. При этом в расчетах отраженного поля используется модель однократного рассеяния, не учитывающая переотражение и взаимное влияние точечных элементов. Использован алгоритм быстрого прямого и обратного преобразования. Предлагаются алгоритмы численного решения прямой и обратной задачи рассеяния на объекте. Метод использует лучевые представления полей рассеяния, базирующиеся на принципе Гюйгенса – Френеля. Представлена графическая схема взаимного расположения объекта и плоскости наблюдения отраженного от объекта электромагнитного поля. Графически изображена двойная отражающая гауссова поверхность. Представлены рисунки модуля и аргумента комплексной амплитуды напряженности электрического поля отраженной волны от двойной гауссовой поверхности. Для нахождения формы поверхности неизвестного объекта используется алгоритм восстановления формы объекта по фазе отраженной волны, основанный на нахождении по аргументам комплексных элементов матрицы зависимости абсолютной фазы, которая пропорциональна расстоянию до соответствующей точки объекта.

The reflected field calculation from the object can be described with the set of point reflectors with the coordinates in electromagnetic wave plane of incidence corresponding to two-dimensional grid nodes with rather small-sized step. At the same time, the single scattering model which does not consider the re-reflection and point elements cross impact is used in the reflected field calculations. The rapid direct and inverse transformation algorithm is used. The numerical solution algorithms of the direct and inverse scattering problems on the object are offered. The method uses the ray representations scattering fields which are based on the Huygens-Fresnel principle. The graphic diagram of the reciprocal object positioning and the observation plane from the reflected electromagnetic field object is represented. The double reflecting Gaussian surface is graphically figured. The figures of the module and the complex amplitude electric field strength of the reflected wave from a double Gaussian surface argument are provided. To shape the surface of the unknown object the recovery shape algorithm is used, by means of reflected wave phase. This algorithm is based on finding the complex matrix elements in dependence on absolute phase, which is proportional to the appropriate point object distance.

обратная задача рассеяниявосстановление формы объектаполяризация радиоволнматрица рассеяния радиоволнinverse scattering problemthe recovery of the object shapethe radio waves polarizationradio waves scattering matrixReferencesКозлов А.И., Логвин А.И., Сарычев В.А. Поляризация радиоволн. Кн. 2. Радиолокационная поляриметрия. М.: Радиотехника, 2007. 644 с.Kozlov, A.I., Logvin, A.I. and Sarychev, V.A. (2007). Polyarizaciya radiovoln. Kn. 2. Radiolokacionnaya polyarimetriya [Polarization of radio waves. Book 2. Radar polarimetry]. Moscow: Radio engineering, 644 р. (in Russian)Козлов А.И., Маслов В.Ю. Численный метод решения трехмерной обратной задачи рассеяния электромагнитных волн на препятствии // Научный Вестник МГТУ ГА. 2012. № 179. С. 135–139.Kozlov, A.I. and Maslov, V.Yu. (2012). Chislennyj metod reshenija trehmernoj obratnoj zadachi rassejanija jelektromagnitnyh voln na prepjatstvii [Numerical method of the decision of a three-dimensional inverse problem of dissipation of the electromagnetic waves on obstacle]. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, no. 179, pp. 135–139. (in Russian)Козлов А.И., Маслов В.Ю. Восстановление формы поверхности объекта по поляризационной структуре поля отраженной волны // Научный Вестник МГТУ ГА. 2016. Т. 19, № 5. С. 45–53.Kozlov, A.I. and Maslov, V.Yu. (2016). Vosstanovlenie formy poverhnosti ob'ekta po poljarizacionnoj strukture polja otrazhennoj volny [Shape restoration of object surface on polarization structure of reflected electromagnetic wave field]. Civil Aviation High Technologies, vol. 19, no. 5, pp. 45–53. (in Russian)Козлов А.И., Маслов В.Ю. Численный метод определения неоднородной комплексной диэлектрической проницаемости плоской поверхности объектов по поляризационной структуре поля отраженной электромагнитной волны // Научный Вестник МГТУ ГА. 2012. № 179. С. 140–144.Kozlov, A.I. and Maslov, V.Yu. (2012). Chislennyj metod opredelenija neodnorodnoj kompleksnoj dijelektricheskoj pronicaemosti ploskoj poverhnosti ob’ektov po poljarizacionnoj strukture polja otrazhennoj jelektromagnitnoj volny [Numerical method of the determination complex permeability to flat surface object on polarization structure of the field of the reflected electromagnetic wave]. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, no. 179, pp. 140–144. (in Russian)Козлов А.И., Маслов В.Ю. Дистанционное определение диэлектрической проницаемости поверхности в оптическом диапазоне // Научный Вестник МГТУ ГА. 2014. № 210(12). С. 40–42.Kozlov, A.I. and Maslov, V.Yu. (2014). Distancionnoe opredelenie dijelektricheskoj pronicaemosti poverhnosti v opticheskom diapazone [Remote sensing of dielectric permeability of surface in optical range]. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, no. 12(210), pp. 40–42. (in Russian)Козлов А.И., Маслов В.Ю. Дифференциальные уравнения эволюции матрицы рассеяния // Научный Вестник МГТУ ГА. 2014. № 210(12). С. 43–46.Kozlov, A.I. and Maslov, V.Yu. (2014). Differencial'nye uravnenija jevoljucii matricy rassejanija [Differential equations to evolutions of scattering matrix]. Scientific Bulletin of the Moscow State Technical University of Civil Aviation, no. 1(210), pp. 43–46. (in Russian)Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., Козлов А.И. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 279 с.Bogorodskii, V.V., Kanareykin, D.B. and Kozlov, A.I. (1981). Poljarizacija rassejannogo i sobstvennogo radioizluchenija zemnyh pokrovov [Polarization of scattered and own radio emission of terrestrial covers]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 280 p. (in Russian)Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.Bogorodskii, V.V. and Kozlov, A.I. (1985). Mikrovolnovaja radiometrija zemnyh pokrovov [Microwave radiometry of terrestrial covers]. Leningrad: Gidrometeoizdat, 260 p. (in Russian)Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.Kondratenkov, G.S. and Frolov, A.Ju. (). Radiolokacionnie sistemi distancionnogo zondirovanija Zemli [Radio-wave imaging. Radar systems of Earth’s remote sensing]. Moscow: Radio Engineering, 2005, 368 p. (in Russian)Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982. 232 с.Ostrovitjanov, R.V. and Basalov, F.A. (1982). Statisticheskaja teorija radiolokacii pronjaczennich celej [Statistical theory of extended radar targets]. Moscow: Radio i svjaz [Radio and Communication], 232 p. (in Russian)Верба В.С. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Принципы построения, проблемы разработки и особенности функционирования. М.: Радиотехника, 2014. 525 с.Verba, V.S. (2014). Aviacionnije kompleksi radiolokacionnogo dozora i navedenija [Aviation complexes of radar patrol and guidance. Principles of design, problems of development and maintenance features]. Moscow: Radio Engineering, 525 р. (in Russian)Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.Horn, R. and Johnson, C. (1989). Matrichnyj analiz [Matrix analysis]. Moscow: Mir, 655 р. (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.