доцент кафедры прикладной математики
Associated Professor of Applied Mathematics Chair
студент 4-го курса Факультета международных экономических отношений
Student of International Relations Faculty of Financial University under The Government of Russian Federation
Работа посвящена анализу оптимальных индексных портфелей в стратегиях постоянной пропорции. Такие, или как их еще часто называют пассивные стратегии, получают все большее распространение в России и за рубежом. Они существенно дешевле в реализации, чем активные стратегии. Кроме того, как показывает практика, в долгосрочной перспективе они оказываются более выгодными и менее рискованными. Основным моментом в этих стратегиях является выбор пропорции, в которой инвестор распределяет свой капитал между рисковыми и безрисковыми активами. При этом в стратегиях постоянной пропорции она остается постоянной в течение всего инвестиционного периода. Для этого инвестор с определенной частотой восстанавливает требуемое соотношение между рисковыми и безрисковыми активами. Каждый период, в начале которого происходит такое восстановление, называется периодом ребалансирования. В случае стратегий с индексными портфелями, рисковыми активами являются паи индексного фонда, а безрисковыми – депозит в надежном банке или государственные облигации. Для инвестора желателен оптимальный выбор пропорции, гарантирующий максимальный рост капитала портфеля за инвестиционный период. В работе на основе исторических данных (ex-post) определяются оптимальные веса фондов в индексных портфелях. Рассмотрены реализации индексных портфелей для пяти наиболее крупных российских индексных фондов. По данным о ежедневных стоимостях паев этих фондов и годовых процентных ставках за 11-летний период, с помощью специально разработанной программы, были найдены оптимальные веса индексных фондов в портфелях постоянной пропорции. Параметрами анализируемых портфелей являлись: длина инвестиционного периода (от года до 10 лет) и частота ребалансирования (месяц, квартал, год). Для каждого фонда определялась последовательность оптимальных весов с заданной частотой ребалансирования и соответствующие оптимальные доходности за последовательные инвестиционные периоды. Было обнаружено, что практически во всех случаях оптимальные веса фондов принимали экстремальные значения 0 или 1. При этом частоты этих значений в выбранной последовательности примерно одинаковы. Этот эмпирический факт можно условно назвать принципом экстремальности или принципом «все или ничего».
This paper analyzes the optimal of constant proportion index portfolio strategies. They are also called passive strategies which are becoming more common in Russia and abroad. They are significantly cheaper to implement than active strategies. In addition, as practice shows, in the long term they are more profitable and less risky. The main problem in these strategies is the choice of the proportions in which the investor allocates his capital between risky and risk-free assets. In constant proportion index portfolio the weight of risk asset remains constant throughout investment period. For this purpose, the investor with a certain frequency restores the desired balance between risky and risk-free assets. Each period at the beginning of which such recovery occurs is called the re-balancing period. In the case of strategies with index portfolios, risky assets are the shares of the index fund, and risk-free assets are the deposits in reliable bank or government bonds. According on the daily value of units of these funds and the annual interest rate for the 11-year period, using a specially developed program optimal weight index funds in the portfolios has been found. Parameters of the analyzed portfolios are: length of the investment period (from one year to 10 years) and the frequency of weight rebalancing (month, quarter, year). The sequence of optimal weights and the corresponding optimum yield for consecutive investment periods with a specified frequency of re-balancing were determined for each fund. It was found that in almost all cases, the optimal weights of fund equals the extreme values 0 or 1. Also, the frequencies of these values in the selected sequence is about the same for all funds. This empiric fact can be conventionally called the principle of extremeness or “all or nothing” principle.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.