cahtНаучный вестник МГТУ ГАCivil Aviation High Technologies2079-06192542-0119Moscow State Technical University of Civil Aviation (MSTU CA)caht-1091Research ArticleИнформатика, вычислительная техника и управлениеInformation technology, computer engineering and managementМЕТОД РАСЧЕТА СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ, УЧИТЫВАЮЩИЙ НАЛИЧИЕ РАСПОЛАГАЕМЫХ РЕСУРСОВNET GRAF CALCULATION METHOD FOR JOB COMPLETION CONSIDERING OF RESOURSES AVAILABALEГоловченкоГ. В.GolovchenkoG. V.

директор по развитию автоматизированных технологий авиапредприятий РИВЦ-Пулково,

г. Санкт-Петербург

Director for the Development of Automated Technologies for Airlines, RIVC-Pulkovo,

Saint Petersburg

g.golovchenko@rivc-pulkovo.ruРебезоваМ. И.RebezovaM. I.

начальник отдела по работе с нерезидентами РФ,

Москва

Head of Non-Residents Department,

Moscow

rebezova@tch.ruСанкт-Петербургский университет гражданской авиацииРоссияSt. Petersburg State University of Civil AviationRussian FederationПАО «Транспортная Клиринговая Палата»РоссияTransport Clearing HouseRussian Federation201730062017203157164Copyright © Головченко Г.В., Ребезова М.И., 20172017Головченко Г.В., Ребезова М.И.Golovchenko G.V., Rebezova M.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://avia.mstuca.ru/jour/article/view/1091

Рассматривается сетевой график выполнения работ бригадами по комплексному обслуживанию рейсов в аэропорту. В известных алгоритмах нахождения критического пути предполагается, что длительности работ заданы, а начало выполнения работы определяется только временем наступления начального для него события. В действительности начало выполнения работы зависит также от наличия необходимых для ее выполнения ресурсов в нужный период времени.Описывается формальная постановка задачи. Для решения задачи в работе вначале используется известный алгоритм построения дерева кратчайших путей сетевого графика в предположении, что длительности выполнения работ известны, а ресурсов достаточно, с тем чтобы начать каждую работу в нужное время. Далее этот алгоритм модифицируется с целью учета имеющихся в наличии ресурсов. Для описания ресурсов вводится специальная аналитическая функция, представленная в виде двумерной матрицы, в которой строки соответствуют различным единицам ресурса, а столбцы - моментам времени суток, равноудаленным на какое-то фиксированное время. Для решения оптимизационной задачи предлагается численный метод последовательного поиска с горизонтом просмотра, содержащий два цикла: внешний - по бригадам (им соответствуют строки матрицы) и внутренний - по времени суток (им соответствуют столбцы этой матрицы). Метод реализован с использованием вычислительной среды Matcad. Предложенный метод применим как для обслуживания отдельного объекта, так и для потока объектов. Метод валидирован на конкретных примерах.В заключительной части статьи приводятся сведения об использовании разработанного алгоритма в пакете прикладных программ автоматизированной системы комплексного обслуживания рейсов в аэропорту (КОБРА) для планирования обслуживания задержанных рейсов в аэропорту в сбойных ситуациях.

The research considers the activity based network of routines performed by the integrated servicing crews at the airport. The known algorithms for critical path claiming suppose that the activity duration is given and the beginning of any activity is determined. However, the beginning of the activity also depends on the presence of the necessary resources for the given period of time.The formal statement of the problem is described. For the solution of the problem the well-known algorithm for constructing the tree of the shortest paths of the network graph is used. Herewith we suppose, that activity durations are known and resources are sufficient in order to start each activity at the right time. Further, this algorithm is modified inorder to take into account available resources. The special two-dimensional matrix with rows showing resource units andcolumns denoting the equally separated time intervals is used to demonstrate the resources state. The numerical method is proposed for solving the optimization problem. The method is implemented using the Mathcad computing environment and validated by specific examples.The method is implemented as a complex automated solution for operational management of airport services in the critical situations.

сетевой графиккритический путьограниченные ресурсыобслуживание авиарейсовnetwork graphcritical pathscarce resourcesaero navigation serviceReferencesHoare H.R. Project Management Using Network Analysis. McGraw-Hill. London, 1973, 120 pHoare H.R. Project Management Using Network Analysis. McGraw-Hill. London, 1973, 120 p.Mukherjee S., Basu K. Solution of interval PERT/CPM network problems by a simplified tabular method. OPSEARCH. Vol. 48, issue 4, 2011, pp. 355-370Mukherjee S., Basu K. Solution of interval PERT/CPM network problems by a simplified tabular method. OPSEARCH, 2011, vol. 48, issue 4, pp. 355–370.Vanhoucke M. Project Management with Dynamic Scheduling. Springe. Berlin, 2012, 310 pVanhoucke M. Project Management with Dynamic Scheduling. Springe. Berlin, 2012, 310 p.Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и их применение. М.: Прогресс, 1969Kofman A., Debazej G. Setevye metody planirovanija i ih primenenie [Network planning methods and their application]. Moskva, Progress, 1969. (in Russian)Ore O. Theory of Graphs. American Mathematical Society. Providence, 1962, 270 pOre O. Theory of Graphs. American Mathematical Society. Providence, 1962, 270 p.Christofides N. Graph Theory. An Algorithmic Approach. Academic Press Inc., 1975, 415 pChristofides N. Graph Theory. An Algorithmic Approach. Academic Press Inc., 1975, 415 p.Andronov A.M., Rebezova M.I. Polynomial approximation of the activity time distribution in network diagrams. Automatic control and computer sciences, 2013, vol. 47, № 4, рр. 192-201Andronov A.M., Rebezova M.I. Polynomial approximation of the activity time distribution in network diagrams. Automatic control and computer sciences, 2013, vol. 47, № 4, рр. 192–201.Автоматизация производственной и финансово-экономической деятельности предприятий гражданской авиации: учебное пособие / Г.В. Головченко, А.В. Губенко, Э.И. Махарев, М.Ю. Смуров. М.: Спутник, 2016. 348 сGolovchenko G. V., Gubenko A. V., Maharev Je. I., Smurov M. Ju. Avtomatizacija proizvodstvennoj i finansovo-jekonomicheskoj dejatel'nosti predprijatij grazhdanskoj aviacii [Automation of Industrial, Financial and Economic activities of Civil Aviation enterprises]. M., Sputnik, 2016. 348 р. (in Russian)Головченко Г.В. К задаче оптимизации оперативного управления самолетовылетами в сбойных ситуациях в аэропорту // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2016. № 1 (10). С. 98-106Golovchenko G.V. K zadache optimizacii operativnogo upravlenija samoletovyletami v sbojnyh situacijah v ajeroportu [To the task of optimizing the operational management of aircraft departures in bad situations at an airport]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta grazhdanskoj aviatsyii, 2016, no. 1 (10), p. 98–106. (in Russian)Головченко Г.В. Метод оптимизации очередности подготовки самолетов к вылету при сбойных ситуациях // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации. 2016. № 2 (11)Golovchenko G.V. Metod optimizatsyii ocherjodnosti podgotovki samolyotov k vyiletu pri sboynyh situatsyiyah [Method for optimizing the order of preparation of aircraft for take-off in case of bad situations]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo universiteta grazhdanskoy aviatsyii, 2016, no. 2 (11). (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.