ДВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ СФЕРЫ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-162-170
Аннотация
В электростатике проблема двух сферических проводников изучена довольно подробно с использованием бисферических координат и имеет многочисленные приложения. В этой работе рассматривается краевая задача о двух ферромагнитных сферах, вложенных в однородную и бесконечную среду, в которой в отсутствие сфер существует однородное магнитное поле. Решение уравнения Лапласа в бисферической системе координат позволяет найти распределение потенциала и поля во всем пространстве, включая область между сферами. Использованы граничные условия, состоящие в непрерывности потенциала и нормальной составляющей плотности потока индукции на поверхностях сфер. Предполагается, что сферы одинаковы, а магнитная проницаемость их материала m >> m0. Задачу о падении плоской электромагнитной волны на систему двух сфер, обладающую электрически малыми раз- мерами, можно рассматривать как квазистационарную. Скалярные потенциалы, получаемые в результате решения уравнения Лапласа, представляются рядами, содержащими полиномы Лежандра. Введено понятие эффективной проницаемости системы двух сфер. Она равна выигрышу в величине потока вектора магнитной индукции через определенное сечение системы, возникающему за счет ее магнитных свойств. Получены необходимые соотношения для эффективной проницаемости, отнесенной к центральному сечению системы. Результаты могут быть использованы, в частности, при анализе влияния зазора в ферритовом сердечнике на свойства магнитной антенны.
Об авторе
Ю. А. КраснитскийЛатвия
доктор технических наук, профессор
Список литературы
1. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 2. М.: ИИЛ, 1960. 886 с.
2. Макаров А.М., Лунева Л.А., Макаров К.А. К оценке погрешности опыта Кулона // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2007. № 1. С. 88–95.
3. Hall W.D., Beard K.V. Electrostatic force between a conducting sphere and a dielectric sphere // Birkhäuser. Basel: Verlag, 1975. Vol. 113. Pp. 515–524.
4. Grover S.N. The electrostatic force between a conducting sphere and a charged dielectric sphere in arbitrarily oriented external electric field // Birkhäuser. Basel: Verlag, 1976. Vol. 114. Pр. 521–539.
5. Ciric I.R., Kotuwage Kumara S.C.M. Benchmark solutions for magnetic fields in the presence of two superconducting spheres // Materials Sci. Forum. Switzerland: Trans Tech Publications, 2012. Vol. 721. Pр. 21–26.
6. Electrostatics and its effect on spatial distribution of tunnel current in metal Nanocrystal flash memories / А. Nainani, А. Roy, P.K. Singh etc. // ICMTD-2007. Pр. 251–254.
7. Electrostatic force between a charged sphere and a planar surface:А general solution for dielectric materials / А. Khachatourian, Ho-Kei Chan, А.J. Stace, E. Bichoutskaia // J. Chem. Phys. 2014. Vol. 140, No. 7. 074107–1–074107–10.
8. Аldridge D.F., Oldenburdg W. Direct current electric potential field associated with two spherical conductors in a whole-space // Geophysical Prospectingю. 1989. Vol. 37, No. 3. Pp. 311–330.
9. Stoy R.D. Solution procedure for the Laplace equation in bispherical coordinates for two spheres in a uniform external field: Parallel orientation // J. Аppl. Phys. 1989. Vol. 65. Pp. 2611–2615.
10. Goyette А., Navon А. Two dielectric spheres in an electric field // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13, No. 10. Pp. 4320–4327.
Рецензия
Для цитирования:
Краснитский Ю.А. ДВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ СФЕРЫ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Научный вестник МГТУ ГА. 2018;21(2):162-170. https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-162-170
For citation:
Krasnitsky Y.A. TWO FERROMAGNETIC SPHERES IN HOMOGENEOUS MAGNETIC FIELD. Civil Aviation High Technologies. 2018;21(2):162-170. (In Russ.) https://doi.org/10.26467/2079-0619-2018-21-2-162-170